Gordona modelis, kas nosaukts Mairona J. Gordona vārdā, kurš daudz darīja, lai attīstītu un popularizētu šo metodi, pieņem, ka ienākumu plūsmas pieauguma temps atlikušajā periodā ir nemainīgs.
Novērtējums atlikusī vērtība uzņēmumam saskaņā ar Gordona modeli jāatbilst aplēsei, kas tiktu iegūta, ja atlikusī vērtība tiktu novērtēta, ņemot vērā neierobežotu prognozes periodu. Gordona modelis, protams, ir vēlams, jo tam nav nepieciešamas ilgtermiņa naudas plūsmas prognozes.
Formula atlikušās vērtības noteikšanai pēc Gordona modeļa:
| atlikusī vērtība | = | Дt r - g |
kur: Дt- gada, stabila ienākumu plūsma pirmajā gadā pēc prognozētā perioda beigām;
r- atbilstoša atdeves likme;
g ir ilgtermiņa izaugsmes temps.
Piezīmes:
- Iepriekš minētajā formulā ir ņemtas vērā visas ienākumu plūsmas, kas tiks saņemtas no uzņēmuma īpašumtiesībām ārpus vērtētāja noteiktā prognozes perioda.
- Atlikušo ienākumu plūsmai jābūt līdzīgai ienākumu plūsmai, ko izmanto, lai novērtētu uzņēmumu prognozētajā periodā. Ja vērtētājs ir nolēmis, ka naudas plūsmu uz pašu kapitālu var droši prognozēt, un tāpēc uz to ir jābalstās uzņēmuma novērtējumam, tad tieši naudas plūsma uz pašu kapitālu ir jāizmanto, lai novērtētu uzņēmuma darbības rezultātus, gan prognozē, gan atlikušajā periodā.
- Ienākumu plūsmai un ienākumu likmei ir jāsakrīt. Pieņemsim, ka vērtētājs veic visas prognozes reālā izteiksmē (nav koriģētas ar inflāciju) un izmanto pašu kapitāla naudas plūsmu, lai aprēķinātu atlikušo vērtību, tad kapitāla atdeves likme ir jānosaka ar a). par pašu kapitālu, b). neskaitot inflāciju.
- Atlikušajā periodā, nosakot naudas plūsmas vērtību, kapitālieguldījumiem jābūt vienādiem ar uzkrāto nolietojumu. Tiek pieņemts, ka atlikušajā periodā uzņēmums ir sasniedzis stabilu ienākumu līmeni un neveic lielus ieguldījumus ražošanas paplašināšanā. Taču, lai saglabātu stabilu ražošanas līmeni, nepieciešams veikt investīcijas esošo pamatlīdzekļu uzturēšanā un nomaiņā. Šādas investīcijas ietver novecojušo iekārtu apkopi, remontu un pakāpenisku nomaiņu, ēku un būvju uzturēšanu darba kārtībā uc uzņēmumiem. Ja ieguldījums ir lielāks par nolietojumu, ienākumu plūsma nekad nebūs nemainīga.
- Ienākumu pieauguma tempi ir nemainīgi un mazāki par kapitāla atdeves likmi. Stabils ienākumu pieauguma temps norāda, ka uzņēmums neatrodas straujas izaugsmes vai lejupslīdes fāzē, bet drīzāk nobriedušā stadijā.
Gordona modelis darbojas tikai tad, ja ienākumu pieauguma temps (g)
mazāka par kapitāla atdeves likmi (r).
Parasti investori (īpašnieki) sagaida, ka ienākumi no uzņēmumu īpašumtiesībām ar katru gadu pieaugs. Lai gan uzņēmumu ieņēmumu pieauguma tempi atšķiras, investori ļoti bieži veic ilgtermiņa izaugsmes prognozes, pamatojoties uz prognozētajiem iekšzemes kopprodukta (IKP) pieauguma tempiem. Vērtētāji, ja var atrast ticamus datus, izmanto prognozes par ilgtermiņa izaugsmes tempiem gan nozarei kopumā, gan vērtējamajam uzņēmumam. Vērtējamā uzņēmuma ilgtermiņa izaugsmes tempu var noteikt, balstoties uz iepriekšējo gadu datu analīzi, savukārt jāņem vērā, kurā posmā dzīves cikls uzņēmums kopumā vai atsevišķas tā ražotās preces un pakalpojumi. Vispiemērotākā izaugsmes tempu novērtēšanas metode ir vispārējās prognozes par izaugsmi nozarē kopumā, jo neviens uzņēmums nevar ilgstoši uzturēt augstāku izaugsmes tempu nekā nozare kopumā.
Paredzamajā pieauguma tempā (g) jāņem vērā:
1. Inflācijas cenu kāpums (ja prognozes tiek veidotas, ņemot vērā inflāciju)
2. Ražošanas un pārdošanas apjoma pieaugums:
Nozares vidējā izaugsme;
Pārsniedzot izaugsmi novērtētajā uzņēmumā salīdzinājumā ar vidējo izaugsmi nozarē.
Daži novērtētāji, veicot inflācijas koriģētās prognozes, pieņem, ka atlikušajā periodā ienākumu pieauguma temps būs vienāds ar inflāciju, tad g ir inflācijas procents.
Ja vērtētājs atlikušajā periodā neprognozē pieaugumu pat inflācijas dēļ (šī situācija ir iespējama, ja prognozes tiek veidotas reālā izteiksmē), tad Gordona modeļa formula ir šāda:
Šis mērķis parāda, cik jutīga ir atlikušās vērtības vērtība pret noteiktu pieauguma ātrumu. Tātad, mainoties pieauguma tempam par 4%, atlikusī vērtība pieauga par 24%, un, mainoties pieauguma tempam par 8%, atlikusī vērtība pieauga par 59%.
Zemāk redzamā diagramma parāda šīs attiecības.
Likvidācijas vērtība
Atlikušās vērtības metode pieņem, ka atlikusī vērtība ir vienāda ar ieņēmumiem no uzņēmuma īpašumā esošo aktīvu pārdošanas, atskaitot visu saistību samaksu, kas radīsies prognozētā perioda beigās. Ar šo metodi iegūtās atlikušās vērtības vērtība parasti ir tālu no vērtības, kas iegūta, pamatojoties uz Gordona modeli. Ja nozare, pie kuras pieder vērtētais uzņēmums, ir augoša un rentabla, tad uz glābšanas vērtības aprēķinātā atlikusī vērtība būs ievērojami zemāka par atlikušo vērtību, kas aprēķināta pēc Gordona modeļa. Nozarē, kurā notiek lejupslīde, likvidācijas vērtība, gluži pretēji, var būt augstāka. Uzņēmuma atlikušo vērtību nepieciešams aprēķināt tikai vienīgajā gadījumā, kad prognozes perioda beigās uzņēmums tomēr tiks likvidēts. Šāda situācija iespējama, ja uzņēmums tika izveidots, piemēram, lai attīstītu raktuves, un pēc izejvielu rezervju izsmelšanas uzņēmums beigs pastāvēt. Šajā gadījumā uzņēmuma prognozes periods būs tik ilgs, kamēr raktuvēs ražotā izejviela radīs pozitīvu naudas plūsmu, pēc kuras uzņēmums tiek likvidēts. Uzņēmuma atlikušās vērtības aprēķināšana pēc likvidācijas vērtības ir saistīta ar prognozēšanas grūtībām 1). to aktīvu likvidācijas vērtība, kuru likvidācija laikā no vērtēšanas datuma ir būtiski attālināta, un 2). saistību apjoms.
Neto aktīvu vērtība
Šī metode no iepriekšējās atšķiras tikai ar to, ka prognozes perioda beigās ienākumus no aktīvu pārdošanas, kā arī saistības nosaka pēc to tā brīža tirgus vērtības.
nomaiņas izmaksas
Šī metode nosaka, ka uzņēmuma atlikušā vērtība ir vienāda ar prognozētajām uzņēmuma aktīvu nomaiņas izmaksām. Šai metodei ir daudz trūkumu. Nozīmīgākie ir uzskaitīti zemāk:
Nomaiņai ir pakļauti tikai materiālie aktīvi. Tā saukto "organizācijas kapitālu" var novērtēt, tikai pamatojoties uz ienākumiem, ko tas rada. Atlikušās vērtības aplēse pēc materiālo aktīvu nomaiņas izmaksām var novest pie uzņēmuma vērtības būtiskas nenovērtēšanas.
Ne visi uzņēmuma aktīvi ir aizvietojami. Iedomājieties aprīkojumu, ko var izmantot tikai noteiktā nozarē. Aktīva aizstāšanas izmaksas var tikt uzskatītas par tik augstām, ka aizstāšana nav ekonomiska. Un tomēr, kamēr aktīvs rada pozitīvu naudas plūsmu, tas ir vērtīgs uzņēmuma darbības turpināšanai.
Cenas/peļņas reizinātājs
Metode pieņem, ka atlikušajā periodā uzņēmuma vērtība būs vienāda ar dažiem tā nākotnes peļņas reizinājumiem, kas tiks saņemti atlikušajā periodā. Šis apgalvojums ir pareizs. Grūtības ir šī reizinātāja lieluma noteikšana. Pieņemsim, ka mums ir zināma nozares vidējā cena/peļņa pašreizējā laikā. Multiplikatora vērtība atspoguļo investoru gaidas par uzņēmuma un nozares attīstības perspektīvām gan prognozē, gan atlikušajā periodā. Taču tāda pati perspektīva prognozes perioda beigās var būtiski atšķirties no šodienas. Līdz ar to, lai novērtētu atlikušo vērtību, ir nepieciešams vēl viens Price/Earnings reizinājums, kas atspoguļotu uzņēmuma perspektīvas prognozētā perioda beigās. Kādi rādītāji noteiks šī reizinātāja vērtību? Tie ir tie paši faktori, kas ietekmē Gordona atlikušo vērtību: paredzamais pieauguma temps, jaunieguldītā kapitāla atdeve un kapitāla atdeves likme. Tādējādi, lai novērtētu uzņēmuma atlikušo vērtību, labāk ir izmantot Gordona modeli, jo šajā modelī tiek ņemtas vērā pašreizējās galveno rādītāju cerības, nevis to iespējamās vērtības prognozētā perioda beigās.
Cenas/grāmatas vērtības reizinātājs
Metode pieņem, ka atlikušajā periodā uzņēmuma vērtība būs vienāda ar dažiem tā aktīvu uzskaites vērtības reizinājumiem. Bieži vien atlikušajam periodam tiek izmantota vērtējamā uzņēmuma reizinātāja pašreizējā vērtība vai līdzīgu uzņēmumu vidējais reizinātājs. Šīs metodes pielietošana uzņēmuma atlikušās vērtības novērtēšanā ir saistīta ar tādām pašām problēmām kā iepriekšējās metodes piemērošanas gadījumā. Papildus problēmām, kas saistītas ar reizinātāja noteikšanu kādā tālā nākotnē, pašu aktīvu uzskaites vērtību izkropļo inflācijas ietekme un tā ir atkarīga no grāmatvedības noteikumiem.
ATLAIDES FAKTORS
Tā kā visas prognozētās naudas plūsmas kaut kad nākotnē būs pieejamas īpašniekiem, lai noteiktu uzņēmuma vērtību vērtēšanas datumā, tās ir jādiskontē (jānogādā līdz vērtēšanas datumam). Diskontu piešķiršanas process ir detalizēti aprakstīts Stabrovska K.Yu rokasgrāmatā. "Sešas saliktas procentu funkcijas".
Lai noteiktu attiecīgajā periodā ienākošās naudas plūsmas pašreizējo vērtību (plānošanas intervāls) n (СFn), ir jāreizina šī perioda naudas plūsma ar šim periodam aprēķināto diskonta koeficientu.
Nekustamā īpašuma vērtēšanas teorijas mācību grāmatās jūs varat atrast šādu formulu diskonta koeficienta aprēķināšanai:
| F n | = | (1+r)n |
kur: r ir kapitāla atdeves likme;
n - gada plānošanas intervāls.
Diskonta koeficientu, kas aprēķināts, izmantojot šo formulu, sauc par diskonta koeficientu perioda beigām. Diskontējot naudas plūsmas ar diskontēšanas koeficientu par perioda beigām, vērtētājs pieņem, ka pilnīgi visas uzņēmuma plūsmas (bruto ienākumi, saimnieciskās darbības izdevumu apmaksa u.c.) notiek vienā brīdī - katras beigās. plānošanas intervāls. Uzņēmumam šāds pieņēmums ir vēl mazāk ticams nekā attiecībā uz nekustamo īpašumu. Šajā sakarā biznesa vērtēšanas teorijā, lai noteiktu naudas plūsmu pašreizējo vērtību, tiek izmantots diskonta koeficients perioda vidum, ko aprēķina pēc formulas:
| F n | = | (1+r)n-0,5 |
Šajā gadījumā tiek pieņemts, ka ieplūdes un izplūdes Nauda it kā notiek plānošanas intervāla vidū. Faktiski, protams, naudas ieplūde un izplūde uzņēmumā notiek vairāk vai mazāk vienmērīgi visā plānošanas intervālā. Piemērojot diskontēšanas koeficientu perioda vidum, vērtētājs precīzāk atspoguļo situāciju par naudas ienākošo un izejošo naudas plūsmu vienveidību uzņēmumos.
Līdzīga informācija.
(DCF) apraksta modeli, kura pamatā ir pieņēmums, ka aktīva vērtība ir vienāda ar diskontēto summu ienākumu plūsmai, ko aktīvs radījis turēšanas periodā (prognozes periodā), un diskontēto apvērsuma vērtību, pie kuras paredzams aktīvam pārdot (lai atdotu ieguldīto kapitālu) pēc turēšanas perioda beigām.
Gordona modeli parasti izmanto, lai aprēķinātu reversijas izmaksas (gala vērtību), izmantojot diskontētās naudas plūsmas metodi (DCF), lai noteiktu aktīvu vērtību, kas nenolieto. Gordona modeļa formulas pamatā ir bezgalīgas diskontētas ienākumu plūsmas summa. Aprēķinātajai atkarībai ir šāda forma:
Сrev – reversijas izmaksas;
CHOD - neto pamatdarbības ienākumi;
Y - diskonta likme;
g ir izmaiņu ātrums NOR;
m ir sākuma perioda skaitlis;
Gordona modeļa formulas saīsinājums.
Amortizējamiem aktīviem, piemēram, nekustamajam īpašumam, reversēšanas izmaksas parasti nosaka ar citām metodēm. Kā viens no aprēķina variantiem tiek izmantota pēcprognozes perioda pirmā gada NPV tiešās kapitalizācijas metode. Tiešās kapitalizācijas (PC) metode tiek izmantota arī kā neatkarīga metode nekustamā īpašuma vērtības noteikšanai.
Tomēr atšķirībā no DCF metodes, PC metode apraksta citu īpašuma modeli. Šī metode paredz, ka investoram, investējot nekustamajā īpašumā, šis objekts pieder līdz tā mūža beigām un vienlaikus uzkrāj līdzekļus līdzīga īpašuma turpmākai iegādei pēc pilnīgas nolietojuma. Tas ir, tādējādi apzināti samazina ienākošo ienākumu apjomu par kapitāla atdeves likmi. Atkarībai no datora metodes ir šāda forma:
(2)
Co - īpašuma vērtība;
R ir kapitalizācijas koeficients;
f- kapitāla atdeves likme;
indekss 0 - atbilst novērtējuma datumam;
indekss 1 atbilst pirmajam prognozes periodam.
Tā kā PC un DCF metodes atspoguļo nedaudz atšķirīgus investoru uzvedības modeļus, nav pārsteidzoši, ka, ņemot vērā noteiktus sākotnējos datus, tās var dot atšķirīgus rezultātus.
Lai parādītu iepriekš minētā PC metodes aprakstošā modeļa pareizību, mēs pārveidojam atkarību (2) šādā formā:
(3)
No šejienes: 
Tādējādi esam saņēmuši klasisko formulu ieguldītā kapitāla atdeves aprēķināšanai. Piemēram, kreditēšanas gadījumā - aizdevuma gada procentu maksājumu attiecība pret aizdevuma summu.
Tā kā kapitāla atdeves likme tiek aprēķināta, ņemot vērā objekta atlikušā saimnieciskā mūža periodu (kapitāla īpašumtiesību periodu), no tā izriet, ka PC metode balstās uz modeli, kas pieņem, ka investors pēc ieguldījuma kapitāls aktīvā, piederēs līdz tā saimnieciskā mūža beigām, kas apstiprina iepriekš minēto.
Taisnības labad jāsaka, ka DCF metodi aktīvam, kuram nav amortizācijas un kas izmanto Gordona modeli (jo kapitāla atdeve nav nepieciešama), var uzskatīt arī par modeli, kas uzņemas pastāvīgas īpašumtiesības uz šo aktīvu.
Atkarību (3) var uzrakstīt šādā formā:
(4)
Ja NOR = const (g = 0), pirmais atkarības (4) termins atbilst Gordona modeļa formulai, ja NOR nemainās. Tāpēc, aizstājot formulu (1) ar (4) un pārveidojot iegūto atkarību, mēs iegūstam:
(5)
Atkarības analīze (5) norāda uz negaidītu, no pirmā acu uzmetiena, rezultātu: amortizējams aktīvs (ar ierobežotu kalpošanas laiku) rada nebeidzamu ienākumu plūsmu. To var izskaidrot šādi. Tā kā PC metode paredz kapitāla atdevi aktīva kalpošanas laika beigās, lai iegūtu līdzīgu aktīvu, faktiski PC metodes aprakstītais modelis paredz periodiski atjaunināta aktīva ar ierobežotu kalpošanas laiku nenoteiktu valdījumā. .
Ja FOD ir const (g 0), tad atkarībā no (5) jāizmanto
Yo ir diskonta likme DCF metodei.
Pārveidojot atkarību (5) šajā gadījumā, mēs iegūstam:
Atkarības analīze (6) ļauj secināt, ka PC un DCF metodes vispārīgā gadījumā ne tikai atspoguļo atšķirīgus investoru uzvedības modeļus, bet arī raksturo dažādas atdeves likmes, kas ir diezgan loģiski, jo dažādi īpašumtiesības uz objektu ietver dažādus riskus.
Tomēr fakts, ka PC metodes atdeves likme ar pieaugošu NOR ir mazāka par diskonta likmi DCF metodei, no pirmā acu uzmetiena nešķiet gluži loģiski, jo parasti, jo ilgāks ir aktīvu turēšanas periods (aktīvu kalpošanas laiks). ), jo augstāks vispārējais saistību neizpildes risks. Tas izskaidro, piemēram, to, ka akciju tirgū, jo vēlāks ir obligācijas dzēšanas termiņš, jo augstāks ir tās ienesīgums. Savukārt aktīva amortizācijas gadījumā, šķiet, ir vērojams pretējs efekts, jo laika gaitā, uzkrājoties atgūšanas fondam un samazinoties aktīva vērtībai, zaudējumu apmērs saistību nepildīšanas gadījumā samazinās. Tāpēc saistību nepildīšanas riska integrālā vērtība šajā gadījumā ir mazāka.
Faktiski doma, ka, izmantojot PC metodi, ir jāņem vērā NOR pieauguma temps ne tikai skaitītājā, bet saucējā, tika izteikta, piemēram, . Tomēr skaidras formulas trūkums ir novedis pie tā, ka praksē šis brīdis parasti netiek ņemts vērā aprēķinos. Acīmredzot saistībā ar to aprēķinu rezultāti ar PC un DCF metodēm ar vienādiem sākotnējiem datiem, nekonstanta NOR gadījumā un vienādām atdeves likmēm, dažkārt ļoti būtiski atšķīrās viens no otra. Turklāt PC metodes rezultāts, palielinoties NOR, vienmēr bija zemāks nekā DDP metodes rezultāts. NOR pieauguma tempa uzskaite saucējā ļauj samazināt šo aprēķina rezultātu neatbilstību. Taču atšķirības rezultātos var saglabāties sākotnējo atšķirību dēļ modeļiem. Atkarību (6) var arī ieteikt izmantot pēcprognozes perioda NOR kapitalizācijai, ja tiek izmantota DCF metode.
Secinājums
Ir pierādīts, ka Gordona modelis, kas koriģēts ar kapitāla atdeves likmi, var tikt izmantots nekustamā īpašuma un citu nolietojamo aktīvu vērtības noteikšanā ar metodēm. ienākumu pieeja.
Parādīts, ka diskontētās naudas plūsmas metodē izmantotā diskonta likme tiešās kapitalizācijas metodē ir jāizmanto tikai koriģētā veidā.
Literatūra
1. Biznesa vērtēšana. Ed. , . M.: Finanses un statistika, 2002
2. Nekustamā īpašuma, kas rada ienākumus, analīze un novērtēšana. Maskava: Delo, 1995, 74.-75.lpp.
Piezīme.
Sākotnēji ievietots vietnē http://www. *****/noklusējums. aspx? SadaļaId=35&Id=2974
Investīciju jomā ir diezgan daudz dažādu veidu, kā aprēķināt ekonomiskos efektus. Daži no tiem attiecas uz valsts obligācijām, citi pēta dažādus dažādu uzņēmumu darbības aspektus, nosakot to pievilcību. Vēl citi tiek piedāvāti kā veids, kā reāli novērtēt aktīvu vērtību. Protams, šeit var pievienot vairākus papildu parametrus, bet vairāk par to vēlāk. Tagad raksta ietvaros visvairāk interesē jautājums: kas ir Gordona modelis? Kam izmantots? Kādi modeļi, kāds rezultāts parāda un kā to interpretēt? Kādas formulas izmanto, lai aprēķinātu?
Kas ir Gordona modelis?
Gordona modelis ir dividenžu atlaides modeļa variants, ko izmanto, lai aprēķinātu akciju vai uzņēmuma cenu. Tā ir atradusi savu galveno pielietojumu biržās nekotētu un ar citiem ekonomikas instrumentiem grūti novērtējamu uzņēmumu vērtības aprēķināšanā. Var atrast arī paplašināto nosaukumu – Gordona izaugsmes modeli.
Kāda ir formula?
Bet kā patiesībā simulēt kaut kādu situāciju? Pavisam vienkārši – ar matemātikas palīdzību. Jāpiebilst, ka Gordona modeļus var veidot visdažādākajām situācijām, kas attiecīgi ietekmēs formulas saturu. Bet, lai jums būtu priekšstats par to, kas tiks apspriests, viņi piedāvā parsēt diezgan populāru vienādojumu, kas izveidots dividenžu maksājumi, kas būs nākamgad ar nosacījumu tos palielināt par vidējā pieauguma tempa lielumu. Tātad, Gordona modelis, formula:
- DSC \u003d (DVTP x (1 + STRD)) : SATM + STRD.
Saīsinājums ir šāds:
- DSC ir uzņēmuma pašu kapitāla atdeve.
- DVTP - kārtējā perioda dividenžu maksājumi.
- STRD - vidējais dividenžu pieauguma temps.
- SATM - akcijas vērtība pašreizējā brīdī, kas tiek novērtēta pēc Gordona modeļa.
Aprēķinu piemērs
Modelēšana ar rokām ir diezgan problemātiska un laikietilpīga. Tāpēc tiek plaši izmantotas palīgvides, piemēram, Excel. Pieņemsim, ka viena Gazprom akcija maksā 150,4 rubļus. Tālāk varat redzēt aprēķina piemēru. Aprēķinos izmantotās formulas:
- Paredzamais = B20 x (1 + D7) : E7 + D7.
- CAGR = (B20:B7)^(1:13) - 1.
Kāpēc tas ir vajadzīgs?
Gordona modeli var izmantot, lai nodrošinātu stingru novērtējumu, veicot nodokļu plānošanu, kā arī novērtējot akcijas, kurām akciju tirgū ir vienmērīgs dividenžu pieaugums. Turklāt lietojumprogramma ir efektīva šādos gadījumos:
- Pārdošanas tirgus apjoma pieaugums.
- Ir stabilas izejvielu un ražošanai nepieciešamo materiālu resursu piegādes.
- Izmantotās tehnoloģijas un iekārtas ir ļoti efektīvas un tuvāko gadu laikā nav gaidāmas nomainītas, vai arī ir garantijas, ka tuvākajā laikā tās tiks modernizētas līdz jaunākajām tehnoloģijām.
- Uzņēmumam ir finanšu resursi, kurus var novirzīt tā uzlabošanai.
- Ir stabila ekonomiskā situācija.
Jāpiebilst, ka dividenžu prognozēšana pati par sevi ir ārkārtīgi sarežģīts uzdevums, jo pastāv dažādi ekonomiskie riski (kas pastāv vienmēr, pat ja uzņēmums iepriekš bijis novērtēts un saņēmis labas atsauksmes par biznesa stabilitāti). Tātad maksājumu lieluma noteikšanai ir diezgan daudz metožu, kuru mērķis bija visu padarīt pēc iespējas precīzāku. Ir arī noteikti ierobežojumi. Tātad Gordona modelis tiek izmantots, pamatojoties uz to, ka būs stabila dividenžu izmaksa. Starp citu, šis ekonomikas segments ir tik specifisks, ka tā izvērtēšana ar citām metodēm nav iespējama.
Šī modeļa iezīme
Kādas funkcijas var nodrošināt šis modelis? Galvenais un interesantākais ir tas, ka, ja ir izpildīti noteikti nosacījumi, tad vienādojums kļūst par pilnvērtīgu vienību vispārīgās formulas ekvivalentu. Tātad, lai noteiktu pašreizējās uzņēmuma pašu kapitāla izmaksas, ir nepieciešams, lai visi paredzamie procentu periodi tiktu dalīti ar starpību, kas rodas starp un pieauguma tempu. Te gan jāpiebilst, ka sākumā Gordons meklēja risinājumu, lai aprēķinātu peļņu, ar kuru var rēķināties. Tāpēc sākumā šos aprēķinus sauca par “dividenžu modeli”. Bet, neskatoties uz visu, šeit sniegtais vienādojums ir diezgan vispārīgs.
Starp citu, starpība starp diskonta likmi un pieauguma tempu tiek uzskatīta par kapitalizācijas likmi. Varat arī aprēķināt ienākumu reizinātāju (vai koeficientu). Lai to izdarītu, vienība ir jāsadala ar kapitalizācijas likmi. Tāpēc ir grūti nepiekrist apgalvojumam, ka Gordona vienādojums ir savienojams arī ar vispārējo novērtējuma modeli. Lai matemātiski noteiktu uzņēmuma pievilcību, ienākumus rada faktors. Pateicoties šai īpašībai, atsaucoties uz Gordona modeli, kļūst vieglāk analizēt informāciju par visa uzņēmuma/uzņēmuma rezervēm vai stāvokli. Aprēķinus, kas iegūti, izmantojot šādas formulas, var izmantot, lai efektīvi vadītu uzņēmumu vai novērtētu tā vērtību. Arī ekonomiskajā literatūrā dažkārt var atrast tādu terminu kā "IZAUGSMES modelis".
Lietošanas ierobežojumi
Jāatzīmē, ka, neraugoties uz visām priekšrocībām, Gordon modelim ir diezgan ierobežota izmantošanas joma. Tātad maksājumus par to var veikt tikai tie uzņēmumi, kuriem šobrīd ir stabili izaugsmes tempi. Lai pareizi izmantotu iegūto informāciju, ir rūpīgi jāizvēlas dati augšanas ātruma noteikšanai.
Gordona modelim ideāli piemēroti tie uzņēmumi, kas var lepoties ar izaugsmi, kas ir vienāda ar ekonomikas nominālo izaugsmi (vai izaugsmes temps ir mazāks par to). Vienlaikus ir nepieciešama skaidra un formulēta politika, kas attiecas uz dividenžu izmaksu un kas tiks īstenota arī turpmāk.
Secinājums
Noslēgumā mēs varam secināt, cik svarīgi ir šis ekonomikas instrumentu kopums. Jāatceras, ka tas ļauj novērtēt uzņēmumus un uzņēmumus, kas nav iekļauti biržās.
Tāpat diezgan svarīga ir tās loma organizācijas pašreizējā stāvokļa noteikšanā, kā arī tuvākajā nākotnē gaidāmā rentabilitātes līmeņa plānošanā. Ir arī jāņem vērā realitāte, kurā jūs visu izmantosit. Šeit ir vairākas formulas dažādiem gadījumiem, un, ja jūs interesē šī tēma, tās noderēs ekonomikas disciplīnu apguvē augstskolas ietvaros vai pašizglītībā.
Katrs investors, pieņemot lēmumu par kapitāla ieguldīšanu akcijās, cenšas novērtēt vērtspapīrus no iespējamās sagaidāmās peļņas pozīcijas. Šajā gadījumā sagaidāmā peļņa nozīmē akciju cenu pēc noteikta laika perioda, kā arī dividenžu apjomu, ko investors var saņemt nākotnē.
Viena no vienkāršākajām akciju novērtēšanas metodēm ir dividenžu diskonta modeļa izmantošana. Saskaņā ar šo modeli akciju cena ir vienāda ar dividenžu vērtību nākotnē, kas samazināta līdz noteiktam laika periodam, tas ir, diskontēta. Citiem vārdiem sakot, prognozējot dividendes nākotnei un tās diskontējot, jūs varat iegūt akciju patieso vērtību pašreizējā brīdī.
Pamatojoties uz saņemto godīgo akciju cenu, investors šobrīd var izdarīt noteiktus secinājumus. Tā, piemēram, ja akciju patiesā vērtība pārsniedz to tirgus cenu, tas norāda, ka akcijas ir novērtētas par zemu.
Modeļa apraksts
Lai veiktu aprēķinus pēc šī modeļa, ieguldītājam jāzina:
- kārtējo dividenžu izmaksu summa;
- dividenžu izmaksu pieauguma temps nākotnē;
- diskonta likmes lielums.
Dividenžu diskonta modelis matemātiskā izteiksmē ir šāds:
kur Po ir patiesā akcijas cena;
k ir diskonta likmes lielums;
div ir paredzamo dividenžu maksājumu summa uz vienu akciju noteiktā periodā.
Ja ieguldītājs sagaida dividenžu izmaksu pieaugumu katrā no norēķinu periodiem, tad šīs formulas forma mainās šādi:
kur div 0 - pašreizējās dividendes;
kur g ir paredzamais dividenžu pieauguma temps.
Ar nosacījumu, ka akciju sabiedrība darbosies neierobežotu laiku, šo formulu var pārvērst tā sauktajā nemainīgās izaugsmes modelī jeb Gordona formulā:
Kā izvēlēties dividenžu izmaksu pieauguma tempu?
Lielākajai daļai uzņēmumu dividenžu izmaksu apjoms ir mainīgs lielums, un, ja akciju sabiedrība veic peļņu, dividendes laika gaitā palielināsies.
Dividenžu izmaksu pieauguma tempa novērtējums parasti tiek veikts vienā no šādiem veidiem:
- aprēķināt pieauguma tempa vidējo vērtību iepriekšējiem laika periodiem (svarīga dividenžu izmaksu stabilitātes nosacījuma ievērošana);
- aprēķināt, izmantojot formulu:
kur ROE ir pašu kapitāla atdeves rādītājs, ko definē kā tīrās peļņas attiecību pret pamatkapitāla apjomu;
b - peļņas daļu, kas paliek akciju sabiedrības rīcībā pēc dividenžu izmaksas, nosaka šādi:
kur EBIT ir uzņēmuma tīrā peļņa;
D ir izmaksāto dividenžu summa.
Peļņas daļa, kas tiek novirzīta dividenžu izmaksām, parasti tiek norādīta uzņēmuma dividenžu politikā. Piemēram, tādi uzņēmumi kā Kazanorgsintez un Nizhnekamskneftekhim 30% no savas tīrās peļņas atvēl dividenžu maksājumiem, bet atlikušos 70% izmanto savai attīstībai kā reinvestēto peļņu.
Kā izvēlēties diskonta likmi?
Ir vairāki veidi, kā aprēķināt diskonta likmi. Būtībā šis rādītājs ir nepieciešamā atdeves likme. Vienkāršiem vārdiem sakot, ja investoram ir jāsaņem atdeve no saviem ieguldījumiem 10% apmērā, tad viņš ņem šo likmi, lai veiktu nepieciešamos aprēķinus.
Līdzsvarotāks veids, kā noteikt šo vērtību, ir izmantot CAPM modeli, kas paredz diskonta likmes aprēķinu šādi:
kur R(f) ir bezriska peļņas likme, ko var pieņemt, piemēram, kā atdeves likmi valsts obligācijām;
β ir vērtspapīru tirgus riska koeficients, kura vērtība ir atkarīga no akciju dinamikas novirzes pakāpes no indeksa vērtības (šī rādītāja vērtība tiek uzrādīta oficiālajos informācijas ieguldījumu portālos);
Riska prēmija ir prēmija par ieguldījumu vērtspapīros risku, kas ir starpība starp akciju tirgus atdevi un bezriska instrumentu atdeves līmeni.
Vēl viens veids, kā noteikt diskonta likmi, ir kumulatīvā metode. Saskaņā ar šo pieeju nepieciešamo rādītāju aprēķina šādi:
kur Rmin ir minimālā reālā diskonta likme (visbiežāk tiek izmantota valsts ilgtermiņa obligāciju likmes vērtība);
Es ir inflācijas līmenis.
Parasti investors var pieņemt jebkādu atdeves likmes summu aprēķiniem, pamatojoties uz saviem apsvērumiem, ekspertu vērtējumiem vai aprēķinātajiem datiem. Tajā pašā laikā augstāka likme nozīmē akciju patiesās cenas efektīvā rādītāja samazināšanos.
Modeļa vienkāršojumi un ierobežojumi
Šis modelis var būt efektīvs tikai tad, ja tiek ievēroti noteikti ierobežojumi un pieņēmumi, proti:
- diskonta likmes pārsniegums pār dividenžu izmaksu pieauguma tempu, jo pretējā gadījumā akciju vērtība būs neskaidra;
- uzņēmuma norādījums par dividenžu maksājumiem par tādu pašu tīrās peļņas daļu visā norēķinu periodā;
- tāds pats ieguldītāja novērtējums par riskiem, kas saistīti ar akcijām;
- dividenžu izmaksu akcionāriem regularitāte;
- uzņēmuma kapitāla struktūras nemainīgums un attīstības temps.
Ņemot vērā vairākus iepriekš minētos ierobežojumus, var apgalvot, ka šis modelis vislabāk ir piemērojams tiem uzņēmumiem, kuriem jau ir dividenžu izmaksu politika, kā arī uzņēmumiem ar stabilu izaugsmes un attīstības tempu.
Praktisks modeļa pielietošanas piemērs
Skaidrāk, dividenžu diskontēšanas modeļa ietekmi var redzēt konkrētos piemēros.
Kazanorgsintez-P
Sākumā mums vajadzētu pakavēties pie situācijas, kurā dividendēm visā periodā ir nemainīga vērtība, tas ir, to pieauguma temps ir nulle. Kā piemēru ņemiet vērā Kazanorgsintez priekšrocību akcijas, kas maksā dividendes 25 kapeikas.
MTS
Atšķirīga situācija vērojama pie nemainīgiem dividenžu izmaksu pieauguma tempiem un to stabilitātes cerībām nākotnē. Tādējādi MTS šobrīd ir augstā attīstības līmenī un ilgtermiņā būtiski lēcieni uz augšu nav gaidāmi. Šajā gadījumā ir piemērojams Gordona modelis, saskaņā ar kuru dividenžu maksājumi tiek saņemti stabili neierobežotu laiku.
Domājams, ka MTS pieauguma temps būs aptuveni 5% gadā, kas ir aptuveni vienāds ar vidējo ekonomikas izaugsmi kopumā. Uzņēmuma jaunākā dividenžu izmaksa par akciju bija 25,76 rubļi.
Pirmkārt, jums vajadzētu aprēķināt nākamā gada dividenžu maksājuma lielumu, izmantojot formulu:
Pamatojoties uz to, MTS akciju patiesā cena ir.
Ļoti svarīgi ir spēt novērtēt, kādu ienesīgumu nesīs turpmākās investīcijas dažādos projektos.
Dividenžu lielumu ir ļoti grūti paredzēt, jo šo lielumu pilnībā nosaka rezultāti saimnieciskā darbība uzņēmumiem.
Tajā pašā laikā ir grūti novērtēt neskaitāmo uzņēmējdarbības risku ietekmes pakāpi, no kuriem nav apdrošināts pat visstabilākais uzņēmums.
Šim gadījumam ir izstrādāti īpaši modeļi, kas iespēju robežās ļauj pēc iespējas precīzāk prognozēt turpmāko dividenžu izmaksu apmēru.
Tātad, kad rodas vissarežģītākie novērtējuma un nodokļu plānošanas uzdevumi, viņi izmanto dividenžu mūžīgās pieauguma modeli vai Gordona modeli. Aprēķinu formula un uz tās balstītās biznesa vērtēšanas metodes ir rakstā.
Pastāvīgas izaugsmes modelis (Gordon Growth Model)
Pastāvīgās izaugsmes modelis (Dividend Discount Model, DDM) ir modelis, kurā tiek pieņemts, ka dividendes pieaugs no perioda uz periodu tādā pašā proporcijā, t.i. ar tādu pašu pieauguma tempu. Šis modelis tiek plaši izmantots ar nosaukumu Gordon Growth Model.
Modelis ir nosaukts MJ Gordona vārdā, kurš to sākotnēji publicēja kopīgā pētījumā ar Eli Shapiro: Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit, Management Science, 3(1) (1956. gada oktobris).
Diskontēšanas formula pieņem, ka akcijas pašreizējo vērtību PV (kas nosaka tās cenu sākotnējā brīdī) var attēlot kā:
M. J. Gordons, lai vienkāršotu aprēķinus, ierosināja, ka, tā kā akcijas derīguma termiņš teorētiski ir neierobežots, mēs uzskatām, ka naudas plūsma ir nebeidzama dividenžu plūsma (likvidācijas summa vairs nebūs, jo akcija pastāv bezgalīgi).
Turklāt Gordons ierosināja visus ikgadējo maksājumu (g) pieauguma tempus uzskatīt par vienādiem, t.i., dividendes katru gadu palielinās (1 + g) reizes, un vērtība (g) nemainās bezgalīgi.Ņemot vērā šo pieņēmumu, formula būs šāda:
Tādējādi izmaksu aprēķins saskaņā ar Gordona modeli tiek veikts pēc formulas:
Papildus iepriekšminētajiem vienkāršojumiem Gordona modelis pieņem, ka:
- K vērtībai vienmēr jābūt lielākai par g, pretējā gadījumā akciju cena kļūst neskaidra. Šī prasība ir diezgan loģiska, jo dividenžu g pieauguma temps kādā brīdī var pārsniegt nepieciešamo akciju atdeves likmi k.
Taču tas nenotiks, ja pieņemsim, ka izvēlētais diskonta periods ir bezgalīgs, jo tādā gadījumā dividendes pastāvīgi pieaugtu ar lielāku ātrumu nekā akcijas atdeves likme, kas nav iespējams.
- Uzņēmumam dividendes ir jāmaksā regulāri, pretējā gadījumā Gordona modelis nav piemērojams. Turklāt prasība, lai g vērtība paliktu nemainīga, nozīmē, ka uzņēmums dividenžu izmaksām vienmēr atvēl vienu un to pašu ienākumu daļu.
- Prasība, lai k un g vērtības paliktu nemainīgas līdz bezgalībai, ierobežo uzņēmuma kapitāla struktūru: tiek uzskatīts, ka vienīgais uzņēmuma finansējuma avots ir pašu līdzekļi, un tam nav ārējo avotu. Jaunais kapitāls ienāk uzņēmumā tikai uz nesadalītās ienākumu daļas rēķina, jo lielāka ir dividenžu daļa uzņēmuma ienākumos, jo zemāks ir kapitāla atjaunošanas līmenis.
Pielietojums biznesa vērtēšanā
Vērtējot uzņēmējdarbību, prognozējot ienākumus, sakarā ar to, ka brīvo naudas plūsmu nevar prognozēt vairāk kā dažus gadus uz priekšu, ir ieviesti noteikumi par šo naudas plūsmu izmaiņu raksturu - tiek pieņemts, ka atlikuma uzņēmuma (gala) vērtība tiek lēsta skaidrā prognozes perioda beigu datumā.
Saskaņā ar Gordona modeli pēcprognozes perioda gada ienākumi tiek kapitalizēti vērtības rādītājā, izmantojot kapitalizācijas koeficientu, kas aprēķināts kā starpība starp diskonta likmi un ilgtermiņa pieauguma tempiem (Gordona modelis tiek izmantots kā daļa no ienākumiem pieeja).Ja nav pieauguma tempu, kapitalizācijas koeficients būs vienāds ar diskonta likmi.
Galīgo izmaksu aprēķins saskaņā ar aplūkojamo modeli tiek veikts pēc šādas formulas:
Termināļa izmaksu relatīvais lielums palielinās, samazinoties prognozētā perioda ilgumam, un kļūst par nozīmīgu vērtību, kad prognozes horizonts attālinās.
Atkarībā no diskonta likmes prognozēm pēc 10 gadiem, termināla izmaksas kļūst par daudz mazāk nozīmīgu elementu.
Gordona modeļa būtība ir šāda: Uzņēmuma vērtība pēcprognozes perioda pirmā gada sākumā ir vienāda ar pēcprognozes perioda kapitalizēto ienākumu vērtību (ti, vērtību summu no visiem turpmākajiem gada ienākumiem pēcprognozes periodā).Ja peļņas pieauguma temps ir pārāk augsts, Gordona modeli nevar izmantot, jo šādi rādītāji ir iespējami ar ievērojamiem papildu ieguldījumiem, kurus šī formula neņem vērā.
A. Gregorija praktiskajā rokasgrāmatā šim modelim, kas pārveidots, lai aprēķinātu kapitālu, ir šāda forma:
Lai noskaidrotu uzņēmuma pašreizējo vērtību, šī gala vērtība ir jādiskontēta ar vidējo WACC un jāpieskaita visu brīvās naudas plūsmas rādītāju pašreizējai vērtībai konkrētam prognozes periodam.
Izmantojot šo formulu, ir svarīgi saprast, kā tiek izmantoti pamatoti pieņēmumi par g, ilgtermiņa (līdz bezgalībai) pieauguma tempu.
Gordona modelī var izmantot vēsturiskos, pašreizējos vai plānotos ieņēmumus, un bieži vien pēdējos aprēķina, reizinot nesenos ieņēmumus ar paredzamo ilgtermiņa pieauguma tempu, un tādā gadījumā formula ir šāda:
Ierobežojumi, izmantojot Gordon modeli:
- uzņēmuma ienākumu pieauguma tempam jābūt stabilam;
- ienākumu pieauguma tempi nevar būt augstāki par diskonta likmi;
- kapitālieguldījumi pēcprognozes periodā jābūt vienādam ar nolietojuma izmaksām (gadījumam, kad naudas plūsma darbojas kā ienākumi).
Avots: "afdanalyse.ru"
Gordona modelis ir biznesa un investīciju objektu novērtēšanas formula
Gordona modelis tiek izmantots, lai novērtētu uzņēmuma un citu investīciju objektu vērtību. Modeļa autors ir ekonomists M. J. Gordons.
Gordona modeļa būtība ir definēta šādi: "Ieguldījumu objekta vērtība pēcprognozes perioda sākumā būs vienāda ar visu gada naudas plūsmu nākotnes vērtību pašreizējo vērtību summu. periods pēc prognozes."
Tādējādi gada ienākumi tiek kapitalizēti, veidojot uzņēmuma vērtību. A tiek aprēķināta kā starpība starp diskonta likmi un ilgtermiņa pieauguma likmi.
Gordons ierosināja vienkāršotu vienādojumu:
FV = CF(n+1)/(DR — t)
Lai aprēķinātu formulu, tiek ņemti šādi rādītāji:
FV ir objekta izmaksas pēcprognozes periodā;
CF(n+1) – ienākumu plūsma pēcprognozes perioda sākumā;
DR - diskonta likme;
t ir ienākumu plūsmas ilgtermiņa pieauguma temps atlikušajā periodā.
Lai noteiktu uzņēmuma pašu kapitāla (FV) pašreizējo vērtību, ir jāsadala paredzamās naudas plūsmas par noteiktu periodu (CF(n + 1)) ar starpību starp diskonta likmi (DR) un pieauguma tempu ( t).
Gordonam bija jāatrod risinājums dividenžu aprēķināšanai, tāpēc sākotnēji tā nosaukums bija “dividenžu modelis”. Šis vienādojums ir vispārināts. Starpība DR - t tiek interpretēta arī kā kapitalizācijas likme.
Piemēram, 1 / (DR - t) dalīšanas rezultāts tiek uzskatīts par ienākumu reizinātāju (citiem vārdiem sakot, koeficientu). Attiecīgi ir ļoti racionāli uzskatīt Gordona modeli par saderīgu ar vispārējo novērtējuma modeli.
Uzņēmuma vērtēšanu saskaņā ar šo modeli nosaka ienākumu reizinājums ar koeficientu. Tādā veidā, atsaucoties uz Gordona formulas aprēķināšanas metodi, varat analizēt informāciju par akcijām vai uzņēmumu kopumā.
Dažkārt literatūrā ir sastopams termins IZAUGSMES modelis (tas praktiski ir sinonīms). Tā prognožu aprēķini ir noderīgi un aktīvi tiek izmantoti gan biznesa vadībā, gan tā pirkšanā/pārdošanā.
Naudas plūsmas atlaides modelis
Gordona modelis tiek izmantots, lai nodrošinātu grūti atrisināmu vērtējumu, nodokļu plānošanā, akcijas novērtēšanā ar vienmērīgu dividendes pieaugumu akciju tirgū. Šo modeli var efektīvi izmantot:
- ja ir noieta tirgus apjoms;
- ir stabilas izejvielu piegādes, materiālie resursi ražošanai;
- ir pielietoto tehnoloģiju un iekārtu izturība, garantija inovatīviem uzlabojumiem;
- ir pieejami finanšu resursi uzņēmuma attīstībai;
- stabila ekonomiskā situācija.
Mairons J. Gordons šādu modeli izstrādāja jau 1959. gadā. Tomēr iepriekš minētajam modelim pastāv alternatīvas vispārējā diskontēto naudas plūsmu (DCF) kontekstā.
Jāpatur prātā, ka dividendes var izmaksāt tikai atbilstoši uzņēmuma saimnieciskās darbības rezultātiem. Lai to izdarītu, ir ārkārtīgi svarīgi, lai būtu pietiekami daudz ticamu datu, lai prognozētu gaidāmos dividenžu maksājumus.Dividenžu prognozēšana ir ārkārtīgi sarežģīts uzdevums, jo pastāv dažādi ekonomiskie riski (arī tad, ja uzņēmums saņēmis augstu novērtējumu par biznesa stabilitāti). Ir izstrādāti īpaši paņēmieni, kas ļauj veikt turpmāko dividenžu izmaksu tuvinājumu ar vislielāko iespējamo precizitāti. Tikai ar šādu novērtējumu formula būs racionāli piemērojama.
Tieši Gordona modelī tiek izmantoti pieņēmumi par stabilu dividenžu izmaksu pieauguma tempu. Šāds modelis ir dividenžu atlaižu modeļu variācija, kā arī veids, kā noteikt akciju cenas vai uzņēmuma vērtību kopumā. Piemēram, ārpusbiržas uzņēmumi. Starp citu, tieši šo segmentu ir gandrīz neiespējami novērtēt ar citām metodēm.
Naudas plūsmas pieauguma prognoze
Beidzoties prognozes periodam, tiek pieņemts, ka pārdošanas un peļņas pieauguma līmenis būs stabils, un nolietojuma likme ir vienāda ar kapitālieguldījumu likmi. Šīs izmaksas tiks noteiktas, obligāti norādot diskonta likmi procentos, pieauguma likmi naudas plūsma procentos par gada periodu.
Svarīgi atcerēties, ka izmaksu rādītājs prognozes perioda beigās pēc Gordona formulas tiek noteikts tikai prognozes perioda beigās.
Bet, ja runājam par pirmo gadu pēcprognožu periodā, tad šie dati tiek apkopoti atsevišķi ar finanšu plūsmu pieauguma obligāto ietekmi. Izmantojiet to pašu diskonta likmi.
Avots: "businessideas.com.ua"
Atlikušās vērtības aprēķināšanas metodes
Lai noteiktu uzņēmuma atlikušo vērtību prognozētā perioda beigās, var izmantot šādas metodes:
- Gordona modelis;
- ierosinātā pārdošana;
- neto aktīvu vērtība;
- likvidācijas vērtība.
Gordona modelis izriet no šādiem galvenajiem noteikumiem:
- uzņēmuma īpašnieks nemainās;
- atlikušajā periodā nolietojums un ieguldījums ir vienādi;
- prognozes periodam jāturpinās, līdz stabilizējas uzņēmuma izaugsmes temps; tiek pieņemts, ka atlikušajā periodā ir jāsaglabā stabili ilgtermiņa izaugsmes tempi.
Piedāvātā pārdošanas metode ir naudas plūsmas vai peļņas pārrēķins prognozētā perioda beigās, izmantojot īpašus koeficientus.
Vērtēšanas metode pēc neto aktīvu vērtības - kā atlikušā vērtība tiek izmantota aktīvu sagaidāmā atlikušā uzskaites vērtība prognozētā perioda beigās. Nav labākā pieeja, lai novērtētu pastāvīgu rentablu uzņēmumu.Glābšanas vērtības metode – kā atlikušā vērtība tiek izmantota aktīvu paredzamā glābšanas vērtība prognozētā perioda beigās. Tā nav arī labākā pieeja esoša rentabla uzņēmuma novērtēšanai.
Saskaņā ar kādu no šīm metodēm uzņēmuma atlikušās vērtības vērtību aprēķina prognozētā perioda beigās, un šajā sakarā, nosakot uzņēmuma paredzamo vērtību, šī summa ir jādiskontē (samazina līdz kārtējai vērtība).
Avots: "bet-select.ru"
Gordona modelis akciju novērtēšanai
Gordona modelis ir vēl viens akciju vērtēšanas modelis, kura pamatā ir pieņēmums, ka naudas plūsmas pastāvīgi pieaugs nemainīgā pieauguma tempā.
To ir vieglāk aprēķināt nekā diskontēt dividendes, bet tas ir balstīts arī uz naudas laika vērtības principu, t.i., ka akcijas patiesā vērtība ir vienāda ar nākotnes naudas plūsmu vērtību, kas pielāgota pašreizējam brīdim.
Vēl viens šī modeļa nosaukums ir Gordon izaugsmes modelis. Tas ir nosaukts, jo tiek pieņemts, ka nākotnes naudas plūsmas pieaugs uz visiem laikiem ar tādu pašu pieauguma tempu, un nepieciešamā atdeves likme nemainīsies.
Tāpēc Gordona modelis ir vislabāk piemērots tādu akciju novērtēšanai, kurām ir stabili naudas plūsmas pieauguma tempi.
Piemēram, jūs esat atradis akciju, kas ļoti ilgu laiku un konsekventi maksā dividendes un kuras katru gadu pieaug par aptuveni 5%.
Pagājušajā gadā dividendes sastādīja 5 rubļus, kas nozīmē, ka nākamgad tās būs 5 * 1,05 = 5,25, otrajā gadā 5,25 * 1,05 = 5,5125 un tā tālāk. Ja vēlaties 12% atdevi no ieguldījumiem, izmantojiet šo procentu likmi kā savu diskonta likmi.
Kā redzams grafikā, dividendēm ir tendence uz bezgalīgi lielu vērtību (zilas joslas), to diskontētā vērtība, gluži pretēji, samazinās (oranžās joslas), un to summai ir tendence uz kādu ierobežotu vērtību (sarkanā līnija sasniedz plato) :
Lai būtu skaidrāk, paskaidrošu konkrētāk: dividenžu pašreizējā vērtība nākamajā gadā ir 4,6875, bet 100. gadā 0,007872. Tas ir, jo tālāk, jo zemāka ir pašreizējā vērtība, kuru galu galā var atstāt novārtā, jo tās ietekme uz diskontēto naudas plūsmu kopējo summu laika gaitā tikai samazināsies.
Beigās nonākam pie vienkāršas Gordona formulas, ar kuras palīdzību var aprēķināt akcijas vērtību.
Akciju cena: P = D1 / (k-g),
kur D1 ir naudas plūsmas apjoms nākamajā gadā, ko aprēķina kā D0*(1+g),
g - nākotnes naudas plūsmu pieauguma temps,
k - diskonta likme.
Iepriekš minētajā piemērā akcijas cena būtu 75 rubļi.
Ja naudas plūsmas nepieaug, tad formulu pārvērš formā P = D/k.
Gan dividendes, gan peļņa par akciju (EPS) var darboties kā naudas plūsma.Šo paņēmienu izmanto Vorens Bafets, aprēķinot r, viņš to salīdzina ar pašreizējo valsts ilgtermiņa obligāciju ienesīgumu. Ja r ir mazāks, tad akcija ir pārvērtēta, ja tā ir lielāka, akcija ir par zemu novērtēta.
trūkumi
- Pirmais Gordon modeļa trūkums ir tāds, ka tas var būt balstīts tikai uz nemainīgu naudas plūsmu pieauguma tempu, tas ir, tas ir vienfāzes modelis, kas nozīmē, ka tas nav piemērots tādu uzņēmumu novērtēšanai, kuru naudas plūsmas būs ļoti atšķirīgas. Šādiem uzņēmumiem vislabāk piemērots daudzfāžu modelis.
- Lai Gordona formulai būtu jēga, g nevar būt lielāka par diskonta likmi k, kas ir vēl viens modeļa trūkums.
- Papildus šiem ierobežojumiem Gordona modelim ir arī visi citi diskontētās naudas plūsmas modeļa trūkumi, t.i.:
- jutīgs pret ievadi
- neņem vērā akciju atpirkšanu (kad EPS var augt, kamēr uzņēmuma peļņa samazinās),
- izmaiņas dividenžu politikā un citos.
No tā izriet, ka šāds modelis ir vispiemērotākais, lai novērtētu lielus nobriedušus uzņēmumus, kas jau ir izsmēluši savu izaugsmes potenciālu.
Piemēram, vienas no lielākajām ASV bankām Wells Fargo EPS pēdējo 10 gadu laikā ir pieaudzis vidēji par 7% gadā, Coca-Cola par 5%, IBM par 9%. Kā redzat, viņu peļņa nepieaug vairāk par 10% gadā.
Turklāt izaugsmes tempiem jābūt tuvu tautsaimniecības vidējiem izaugsmes tempiem, jo neviens uzņēmums nevar augt ar augstu tempu mūžīgi, agri vai vēlu tas sasniegs griestus.
Tāpēc, izmantojot šo modeli, ir obligāti jāizmanto drošības rezerve.
Avots: "activeinvestor.pro"
Uzņēmējdarbības un investīciju vērtēšanas iezīmes
Izvērtējot investīciju projektu, speciālisti noskaidro apstākļus, kas ietekmē tā pievilcību:
- Vai var īstenot biznesa projektu - atbilstība likumdošanas, organizatoriskām un tehnoloģiskām niansēm piedāvātajā projektā.
- Pietiekamas finanšu sastāvdaļas pieejamība.
- Investoru aizsardzība pret finanšu aktīvu zaudēšanas risku.
- Projekta efektivitāte ir sagaidāmās peļņas lielums no projekta īstenošanas.
- Tiek noteikti pieļaujamie riski.
Pamatojoties uz to, tiek aprēķināti standarta dati:
- Diskontēts atmaksāšanās periods (PBP).
- Neto pašreizējā vērtība (NPV).
- Iekšējā atdeves likme (IRR).
Šāds komplekts ir pamats biznesa idejas izvērtēšanas procesā. Tieši viņš tiek atspoguļots biznesa plāna secinājumos, parādot tā kārdinošās puses. Tomēr tikai šo rādītāju izmantošana ne vienmēr ir ērta un pareiza. Aprēķins ir balstīts uz NPV rādītāju, kuram ir savi trūkumi:
- Nereti ir nepamatoti veikt detalizētu prognozi visam periodam, ņemot vērā paredzamos investīciju ieguldījumus.
Rezultātā daļa ienākumu netiek ņemta vērā. Tas ir skaidri redzams, veidojot virzienus, kas var darboties gandrīz bezgalīgi (teorētiski).
- Koncentrējoties uz NPV, ir grūti spriest par investora - konkrēta projekta dalībnieka ieguvumu un saprast, kādam jābūt viņa minimālajam ieguldījumam.
Kādi ir tās mērķi:
- Novērtējiet kapitāla atdevi (kas nozīmē pašu kapitālu).
- Novērtējiet uzņēmumam piederošā kapitāla izmaksas.
- Novērtējiet investīciju projekta diskonta likmi.
Ko nozīmē diskonta likme? Analizējot nākotnes ieguldījumus, viņi izmanto aprēķinus, kuros ņemta vērā naudas plūsmas diskontēšana nākotnē. Lai veiktu šo aprēķinu, jums ir jānosaka likmes summa. Tad var saprast, kāda ir naudas vērtības ietekme. Piemēram, projekta finansējuma avots ir bankas aizdevums. Tas nozīmē, ka likmei diskontētajā versijā jābūt vienādai ar aizdevuma likmi.
Formula un aprēķina piemērs
Lai Gordona modelis darbotos, ir jāzina vairāki specifiski rādītāji, kas nepieciešami aprēķiniem. Jūs nevarat iztikt bez pašreizējās dividenžu summas, diskonta likmes, plānotā dividenžu lieluma utt.
Tad ir iespējams veikt aplēsi par tīrās peļņas pieaugumu un gūt priekšstatu par uzņēmuma rentabilitāti.
Dividenžu pieauguma no akcijām aplēse pēc Gordona modeļa – kas ir ietverts šajā modelī:
- Uzņēmums šobrīd maksā dividendes, to lielumu norāda vērtība D.
- Dividenžu apjomu plānots palielināt, savukārt likme nemainās un ir vienāda ar g vērtību.
- Akcijas procentu likmes lielums (diskonta likme) ir nemainīgs, vienāds ar k.
Šajā gadījumā jūs varat aprēķināt pašreizējo akciju cenu P:
P \u003d D x (1 + g / k - g)
P akcijas vērtība ir pakļauta korekcijai - tas ir daudzu faktoru ietekmes rezultāts (pieaudzis uzņēmuma lielums un citi faktori). Tāpēc tiek izmantota vienkāršota formula:
P0 \u003d D1 x / (k - g)
Šajā gadījumā D1 ir dividenžu prognoze nākamajam gadam. Viņa aprēķins ir šāds: D1 = D0 (1 + g)
Tādējādi, zinot diskonta likmi un pašreizējo dividenžu apjomu, var novērtēt dividenžu pieaugumu nākotnē.Uzņēmuma rentabilitātes novērtējums - lai novērtētu, kāda rentabilitāte ienesīs pamatkapitālu, varat izmantot formulu:
r = (D1/P0) + g,
kur r ir kapitāla atdeve;
D1 - paredzamās dividendes nākamajam gadam;
D0 – kārtējā perioda dividendes;
P0 ir pašreizējā akcijas cena;
g ir izmaksāto dividenžu pieauguma tempa vidējā vērtība.
Formula izskatīsies nedaudz savādāk, ja to sarežģī nākotnes dividenžu aprēķināšana:
D1= D0 (1 + g), tātad r = (D0 (1 + g) / P0) + g
Pieņemsim, ka mēs ņemam vērā uzņēmuma rentabilitāti:
- Četru gadu laikā izmaksāto dividenžu pieauguma tempa pieaugums ir vidēji 0,3.
- Dividenžu apmērs kārtējā gadā ir 0,1.
- Akcijas cena uz doto brīdi ir 150 rubļi.
r = (0,1 (1 + 03) / 150) + 0,3 = 0,3
Proti, ienesīgums nākamajam gadam būs 30%. Jūs varat paļauties uz 12 gadu periodu. Aprēķiniem būs nepieciešami statistikas dati, ko sniedz oficiāli avoti.
Priekšrocības un trūkumi
Kā uzzināt skaitli, kas nosaka jebkura uzņēmuma vērtību? Izpētot (analizējot) tās aktīvus vai salīdzinot līdzīgus uzņēmumus.
Viens no pieejas variantiem ir ienākumu analīze, kas padara Gordona modeli ievērojamu. Tomēr šim modelim ir savi ierobežojumi.
Gordona modelis nav pieņemams šādos gadījumos:
- Ir izjaukta situācijas stabilitāte ekonomikas jomā.
- Ja uzņēmumu raksturo stabili saražoto preču apjomi un stabils pārdošanas apjoms.
- Kredītresursi vienmēr ir pieejami.
- Diskonta likme ir lielāka par dividenžu izmaksu pieaugumu.
Uz pastāvīgas ekonomikas izaugsmes fona tirgum ir jābūt stabilam. Tad mēs varam runāt par adekvātu nākotnes peļņas un biznesa vērtības analīzi, izmantojot Gordona metodi.
Modelis tiek veiksmīgi izmantots lielākajiem uzņēmumiem, kas saistīti ar naftas un gāzes vai izejvielu nozari. Ja tirgus ir attīstības stadijā, rezultāts tiks izkropļots.
Avots: "crediti-bez-problem.ru"
Gordona formula programmā Excel, lai novērtētu nākotnes atdevi no akcijām un uzņēmumiem
Gordona modelis tiek izmantots, lai novērtētu pašu kapitāla izmaksas un parastās akcijas rentabilitāti. To sauc arī par nemainīgas izaugsmes dividenžu aprēķināšanas formulu, jo tās vērtības pieaugums ir atkarīgs no uzņēmuma dividenžu izmaksu pieauguma tempa.
Modeļa uzdevums ir novērtēt pašu līdzekļu izmaksas, to ienesīgumu un diskonta likmi investīciju projektam.Gordona formula ir piemērojama tikai šādos gadījumos:
- ekonomiskā situācija ir stabila;
- diskonta likme ir lielāka par dividenžu izmaksu pieauguma tempu;
- uzņēmumam ir stabila izaugsme (ražošanas un pārdošanas apjoms);
- uzņēmums var brīvi piekļūt finanšu resursiem.
Formula pašu kapitāla atdeves novērtēšanai saskaņā ar Gordona modeli ir aprēķina piemērs:
kur r ir uzņēmuma pašu kapitāla atdeve, diskonta likme;
D1 - dividendes nākamajā periodā;
P0 ir akcijas cena šajā uzņēmuma attīstības stadijā;
g ir vidējais dividenžu izmaksu pieauguma temps.
Lai atrastu nākamā perioda dividenžu lielumu, tās jāpalielina par vidējo pieauguma tempu. Formula kļūst par šādu: r = (D0 * (1 + g))/P0 + g
Novērtēsim OJSC Mobile TeleSystems akciju ienesīgumu, izmantojot Gordona modeli. Izveidosim tabulu, kur pirmajā ailē ir norādīts dividenžu izmaksas gads, otrā ir dividenžu izmaksas absolūtā izteiksmē:
Gordona formula "strādā" noteiktos apstākļos. Tāpēc vispirms pārbaudām, vai dividenžu vērtības atbilst eksponenciālās sadales likumam. Izveidosim grafiku:
Lai pārbaudītu, pievienosim tendences līniju ar tuvinājuma ticamības vērtību. Priekš šī:
Tagad ir skaidri redzams, ka "Dividendes" diapazona dati pakļaujas eksponenciālās sadales likumam. Uzticamība - 77%.
Tagad noskaidrosim Mobile TeleSystems OJSC parastās akcijas pašreizējo vērtību. Tas ir 215,50 rubļi.
Tādējādi sagaidāmā OJSC Mobile TeleSystems akciju atdeve ir 38%.
Uz modeļiem balstīta biznesa vērtēšanas metode
Investīciju objekta izmaksas nākamā perioda sākumā pēc Gordona formulas ir vienādas ar pašreizējo un visu turpmāko gada naudas plūsmu summu. Gada ienākumu apjoms tiek kapitalizēts - veidojas biznesa vērtība. Tas ir svarīgi ņemt vērā, novērtējot uzņēmuma vērtību.
Kapitalizācijas likmes aprēķins pēc Gordona modeļa programmā Excel tiek veikts pēc vienkāršotas shēmas:
FV = CF (1+n)/(DR — t)
Formulas būtība biznesa vērtības novērtēšanā ir gandrīz tāda pati kā akcijas nākotnes rentabilitātes aprēķināšanas gadījumā. Lai noteiktu uzņēmuma vērtību, tiek ņemti vērā vairāki citi rādītāji:
- FV - pamatkapitāla apjoms;
- CF (1+n) – paredzamās naudas plūsmas;
- DR - diskonta likme;
- t ir naudas plūsmu pieauguma temps atlikušajā periodā.
Atšķirību vienādojuma saucējā (DR - t) sauc par kapitalizācijas likmi. Dažreiz burtu g izmanto, lai apzīmētu naudas plūsmu ilgtermiņa pieauguma tempu.
- t = cenu pieauguma temps * ražošanas apjomu izmaiņu temps;
- DR tiek pieņemts vienāds ar pašu kapitāla atdevi;
- 1/(DR - t) - koeficients pret ienākumiem.
Lai novērtētu uzņēmumu, izmantojot Gordona modeli, jums jāatrod ienākumu un koeficienta reizinājums.
Modeļa formula tiek izmantota, lai novērtētu investīciju objektus un uzņēmumus ilgtspējīgā veidā ekonomiskā izaugsme. Vietējam tirgum ir raksturīga nepastāvība, kuras dēļ modeļa piemērošana izraisa rezultātu izkropļojumus.
Avots: exceltable.com
Paredzamā kapitāla atdeve
Gordona izaugsmes modeli izmanto, lai novērtētu pašu kapitāla izmaksas un uzņēmuma parasto akciju atdevi.
Šo modeli sauc arī par pastāvīgās izaugsmes dividenžu modeli, jo galvenais faktors, kas nosaka uzņēmuma vērtības pieaugumu, ir tā dividenžu izmaksu pieauguma temps. Gordona modelis ir dividenžu atlaides modeļa variants.
Gordon modeļa novērtējuma mērķis: pašu kapitāla atdeves novērtējums, uzņēmuma pašu kapitāla vērtības novērtējums, investīciju projektu diskonta likmes novērtējums.Šim modelim ir vairāki piemērojamības ierobežojumi, un to izmanto, ja:
- stabila ekonomiskā situācija;
- produktu pārdošanas tirgum ir liela jauda;
- uzņēmumam ir stabils produkcijas ražošanas un realizācijas apjoms;
- ir brīva pieeja finanšu resursiem (aizdevuma kapitālam);
- dividenžu izmaksu pieauguma tempam jābūt mazākam par diskonta likmi.
Citiem vārdiem sakot, Gordona modeli var izmantot, lai novērtētu uzņēmumu, ja tam ir ilgtspējīga izaugsme, ko izsaka stabilas naudas plūsmas un dividenžu maksājumi.
Pašu kapitāla atdeve, pamatojoties uz Gordona modeli
Līdzīgi varat pārrakstīt formulu dividenžu maksājumiem nākamajā gadā, palielinot tās par vidējā pieauguma tempa lielumu:
kur r ir uzņēmuma pašu kapitāla atdeve (diskonta likme);
D1 - dividenžu maksājumi nākamajā periodā (gadā);
D1 - dividenžu maksājumi kārtējā periodā (gadā);
P0 – akcijas cena pašreizējā laikā (gads);
g ir vidējais dividenžu pieauguma temps.
Novērtēšanas piemērs programmā EXCEL
Apsveriet, piemēram, OAO Gazprom nākotnes rentabilitātes novērtējumu, izmantojot Gordona modeli.
OAO Gazprom tika ņemts analīzei, jo tas ir galvenais valsts ekonomikas spēlētājs, tam ir dažādi pārdošanas un ražošanas kanāli, t.i. ir diezgan stabils attīstības vektors. Pirmajā posmā ir jāiegūst dati par dividenžu maksājumiem pa gadiem.
Lai iegūtu statistiku par dividenžu izmaksu apmēru, varat izmantot InvestFuture vietni un cilni Akcijas → Dividendes. Tātad laika posms no 2000. līdz 2013. gadam tika ņemts par OAO Gazprom akcijām. Zemāk esošajā attēlā parādīta statistika par dividenžu lielumu uz parasto akciju:
Dati akciju atdeves aprēķināšanai, izmantojot Gordona modeli
Jāpiebilst, ka Gordona modeļa pareizai pielietošanai dividenžu maksājumiem ir jāpalielina eksponenciāli.
Nākamajā posmā ir nepieciešams iegūt Gazprom akcijas pašreizējo vērtību akciju tirgū, šim nolūkam varat izmantot pakalpojumu Finama:
OAO Gazprom akciju pašreizējās vērtības noteikšana
Pašreizējā Gazprom akcijas vērtība ir 150,4 rubļi. Tālāk mēs aprēķinām vidējo dividenžu pieauguma tempu un paredzamo atdevi.
CAGR =(B20/B7)^(1/13)-1
Paredzamā akciju atdeve =B20*(1+D7)/E7+D7
Paredzamās atdeves aprēķins, izmantojot Gordona modeli programmā Excel
Paredzams, ka OAO Gazprom akciju atdeve 2014. gadā būs 48%. Šis modelis ir labi piemērojams uzņēmumiem, kuriem ir cieša saikne starp dividenžu pieauguma tempu un vērtību akciju tirgū.
Parasti tas ir novērojams stabilā ekonomikā bez lielām krīzēm. Vietējo tirgu raksturo nestabilitāte, zema likviditāte un liela nepastāvība; tas viss rada grūtības izmantot Gordona modeli, lai novērtētu pašu kapitāla atdevi.
Gordona modelis ir alternatīva CAPM (Capital Asset Pricing Model) un ļauj novērtēt uzņēmuma nākotnes rentabilitāti vai tā tirgus vērtību vispārējā ilgtspējīgā ekonomikas izaugsmē. Modeļa piemērošana topošajiem kapitāla tirgiem izkropļo rezultātus. Šo modeli var adekvāti piemērot lieliem valsts uzņēmumiem no naftas un gāzes un izejvielu nozares.
Avots: "finzz.ru"
Attiekties pret akcijām kā pret obligācijām ar arvien pieaugošām kuponu likmēm
Paralēli pētījumiem par uzņēmumu izvēli es nolēmu aplūkot "Gordona modeli" un kopumā pieiet akcijai kā "obligācijai ar arvien pieaugošu kuponu". Interesanta tēma.
Kāpēc šī pieeja ir interesanta?
Iemesls ir tāds, ka, veicot pētījumus pēc savas metodoloģijas, kurā pārsvarā ir “Grahama” aizspriedumi, es gandrīz vienmēr izslēdzu no īsā saraksta uzņēmumus, kas atbilst Bafeta kritērijiem (Bafets pērk vai patur, pat ņemot vērā dārgās cenas), - Coca-Cola , Gillette, American Express, McDonald's, Walt Disney un citi, bet Grehema filtri neiztur vispār.
Lai arī viņiem ir stabili ienākumi un par nākotni nav šaubu, man tie ir ļoti “dārgi”, un galvenais – turpina sadārdzināties! Paradokss vai norma? Muļķības, bet izskatās, ka tā turpināsies. Par to rakstīju iepriekš, kāpēc tas notiek Vorena Bafeta izpratnē - "Tu maksā augstu cenu par ieejas biļeti, lai tikai pārkāptu slieksni."
Es nolēmu tuvāk aplūkot akciju novērtējumu attiecībā uz dividenžu izmaksu, nevis tikai akciju pieaugumu un neto ienākumu pieaugumu.
Tieši “dividendes” var uzskatīt par pašu akcijas “kuponu”, un Krievijā, starp citu, fundamentālās analīzes skeptiķi aprēķinos pievērš lielāku uzmanību dividendēm, nevis pašu kapitālam un neto peļņai, kas paliek uzņēmumā.
Dividendes ir reāla naudas plūsma akcionāram, un, ja jūs gatavojaties turēt akcijas mūžīgi (kā Bafetam), tad tas būs vairāk kā obligāciju ieguldījums, nevis akcija, bet tikai par lielumu interesantāks.
Klasiskajā fundamentālās analīzes kursā (kuru māca visās pasaules universitātēs) pastāv metode akciju vērtēšanai ar vienmērīgi pieaugošu dividendi, ko sauc par Gordona modeli.
Gordona modelis
Ja dividendes sākotnējā vērtība ir D, katru gadu palielinoties ar pieauguma tempu g, tad pašreizējās vērtības formulu samazina līdz bezgalīgi dilstošās ģeometriskās progresijas locekļu summai:
PV = D*(1+g)/(1+r) + D*(1+g)^2/(1+r)^2 + D*(1+g)^2/(1+r)^ 2… = D*(1+g)/(rg),
kur PV ir pašreizējā vērtība,
r ir atdeves likme, ko izmanto, lai diskontētu turpmākos ieņēmumus.
Bet šajā gadījumā mani interesēja, ko var iegūt no šīs formulas (Gordon) - zinot akcijas pašreizējo vērtību, pēdējo dividendi par 12 mēnešiem un dividendes pieauguma tempu (vismaz aptuveni) - var atrast likmi r:
r = (D*(1+g)/PV + g)*100
Tas ir, lai atrastu pašu atdeves likmi, kas tiek izmantota, lai diskontētu turpmākos ieņēmumus. Tādējādi mēs maksimāli samazinām jebkuras analīzes vājo punktu - nākotnes prognozēšanu.
Mēs sākam no jau noteiktās likmes un analizējam, cik liela ir iespējamība, ka status quo turpināsies ilgu laiku.
Starp citu, es pirms dažiem gadiem pētīju vienu pētījumu par investīcijām uzņēmumos, kas maksāja dividendes, un tiem, kas nemaksāja. Kā jūs domājat, kura grupa izrādījās labāka rentabilitātes ziņā? Protams, uzņēmumi, kas maksāja dividendes! Varbūt tie uzņēmumi, kuri tajā pētījumā nemaksāja dividendes un principā nevarēja tās izmaksāt sava vājā finansiālā stāvokļa dēļ.
Protams, dividendes ir tīrās peļņas atvasinājums, bet jebkurā gadījumā izmaksātās un ar katru gadu augošās dividendes ir ļoti labas!
Bet ir cits viedoklis par dividenžu izmaksu no tā paša Bafeta, viņa kompānija Berkshire Hathaway dividendes nemaksā, un lūk, kāpēc - šī gada vēstule akcionāriem ir labi aprakstīta. Interesanti ir vienā cilvēkā sadzīvot divas pieejas - viņš nemaksā par savu uzņēmumu dividendes, bet viņam patīk saņemt dividendes par investīcijām...)Atgriezīsimies pie Gordona formulas un pie jautājuma, kā var nopirkt pat "dārgus" uzņēmumus. Jautājums par biznesa kvalitāti, zīmolu, "drošības grāvi" – par to Bafetā var lasīt daudz, bet kā to visu var pārvērst objektīvās skaitliskās vērtībās?
Mēģināšu analizēt Gordona formulas pielietojumu (tā ļoti labi piemērojama Bafeta investīcijām – viņam akcijas pieder mūžīgi).
- Pirmkārt, lai uzņēmumu vispār varētu aprēķināt pēc šīs formulas, tam ir stabili jāizmaksā dividendes un tām ir jāaug (respektīvi, tīrā peļņa, pretējā gadījumā dividenžu pieaugums atstās pret tīrās peļņas rādītāju). Kas jau ļoti samazina šādu uzņēmumu skaitu.
- Un, otrkārt, jums ir jābūt lielai pārliecībai par šīs situācijas turpināšanu. Visticamāk, tie būs patēriņa sektora uzņēmumi (sakarā ar lielāku finanšu rezultātu prognozējamību un biznesa izaugsmes tempiem) nekā preču sektorā, kur šādu stabilitāti sasniegt ir grūtāk.
Coca-Cola piemērs
Es došu klasisku šādas kompānijas piemēru - Coca-Cola, un piemēru veiksmīgai investīcijai "dārgā uzņēmumā".
1988. gada jūnijā Coca-Cola Company akciju cena bija aptuveni USD 2,50 par akciju (ņemot vērā akciju sadalījumu pa visiem 25 gadiem). Nākamo desmit mēnešu laikā Bafets iegādājās 373 600 akcijas par vidējo cenu 2,74 USD par akciju, kas ir piecpadsmit reizes lielāka par peļņu un divpadsmit reizes lielāka par naudas ieņēmumiem par akciju un piecas reizes lielāka par akciju uzskaites vērtību.
Tas ir, nav nepieciešams strīdēties, ka Bafets iegādājās akcijas lēti. Viņš nopirka dārgi. Ko izdarīja Vorens Bafets?
Par 1988. un 1989. gadu Berkshire Hathaway iegādājās Coca-Cola akcijas vairāk nekā 1 miljarda dolāru vērtībā, kas veido 35% no visām Berkshire tajā laikā piederošajām parastajām akcijām.
Tas bija drosmīgs gājiens. Šajā gadījumā Bafets rīkojās saskaņā ar vienu no saviem ieguldījumu pamatprincipiem: kad veiksmes iespējamība ir ļoti augsta, nebaidieties likt lielas likmes. Vēlāk akcijas tika nopirktas par augstāku cenu – to skaits tika palielināts līdz 400 000 tūkstošiem vienību (pašreizējās akcijās) par 1299 miljoniem dolāru (3,25 dolāri par akciju).
Šī portfeļa vērtība pašlaik ir 16 600 miljoni USD (41,5 USD par akciju). Plus 4336 miljoni USD dividendēs (10,84 USD par akciju 25 gadu laikā)! Vorens Bafets bija gatavs to darīt, jo uzskatīja, ka uzņēmuma patiesā vērtība ir daudz augstāka. Un viņam izrādījās taisnība!
Akciju cena, USD
Dividendes, USD
Apskatīsim skaitļus. Kas tieši iedvesmoja šo pārliecību? Likmi r aprēķināšu pēc Gordona modeļa un citiem pēdējo 30 gadu rādītājiem. Interesanti, vai tā ir sakritība vai nē - bet pēc Bafeta akciju iegādes - r likme ievērojami palielinājās sakarā ar strauju dividenžu pieaugumu (tīrās peļņas pieauguma dēļ, jo dividenžu izmaksas koeficients tikai samazinājās no 65,3% 1983. gadā). līdz 33,6 % 1997. gadā):
Likme R, %
%
Neto peļņa, miljoni USD
Dividenžu pieaugums, %
Dividenžu izmaksas koeficients, %
Coca-Cola Company ir uzņēmums, kas konsekventi maksā un palielina dividenžu apjomu, vienlaikus samazinot dividenžu izmaksu daļu (!), regulāri veic saprātīgas atpirkšanas, strādā optimāli ar kredītplecu, uztur augstu ROE līmeni (apmēram + 30-35%) , - kopumā nevis uzņēmums, bet ideāls!
Un ideāls nevar būt lēts, tagad P / E = 19, P / BV = 5,5 (1987. gadā - 15 un 5).
Izrādās, ka, ja “dārgs” uzņēmums dara labu darbu, gadu no gada palielinot tīro peļņu un dividendes, tas paliks “dārgs” (un pat kļūs vēl dārgāks), un šādus uzņēmumus pirkt ir drošāk nekā ļoti “ lēti”, taču ar neskaidrām perspektīvām.
Izturieties pret akcijām kā pret obligāciju ar arvien pieaugošu kuponu
Ja uz Coca-Cola akcijām skatās kā uz "obligāciju", kuras kupona ienesīgums joprojām aug, tad pēdējo 25 gadu laikā tā ir izrādījusies super "obligācija".
No vienas puses, ja 1988. gadā vērtējam dividenžu ienesīgumu par 1987. gadu (0,0713) un cenu 1988. gada marta beigās (2,39), tad dividenžu ienesīgums ir 2,98% ar ienesīgumu 10T tobrīd 8,72% kaut kā ne. iespaidu, bet tas ir tikai no pirmā acu uzmetiena.
Kupona pieaugums, %
Salīdziniet - pērciet "akciju obligāciju" vai 10T obligāciju!
Parādu tirgus ienesīguma samazināšanās tendence un, otrādi, gaidāmais dividenžu izmaksu pieaugums pamatoti liecināja par to, ka akcijas ir perspektīvāks ieguldījums, jo, pieaugot ienesīgumam uz "kuponiem", "obligāciju" nominālvērtība pati pieaug daudzkārt ilgākā laika periodā, jo bieži vien pašreizējā dividenžu ienesīgums ir gandrīz nemainīgs.
Bet, pieaugot dividendēm, augs arī pašas akcijas vērtība (laba “obligācija” - kupona ienesīgums aug un “obligācijas nominālvērtība” aug!).
Pašreizējais Coca-Cola akciju dividenžu ienesīgums pēdējo 30 gadu laikā, %
Ko tālāk
Tomēr ir vērts atzīmēt, ka situācija bija 1988. gadā, savādāka nekā tagad - inflācija un 10T ienesīgums sāka kristies ilgu laiku (pēc niknuma 1970.-80. gados).
Uzņēmuma pārdošanas apjomi auga efektīvi (tīrā peļņa pieauga ātrāk nekā pārdošanas apjomi), tika realizēta iespēja novirzīt inflācijas cenu pieaugumu uz patērētājiem, uzņēmums paplašināja pārdošanas apjomu (atceramies Fantu, kad tas bija no dabīga produkta 80. gadu beigās PSRS) uz bijušā komunistiskā bloka valstīm Un tā tālāk...Tagad uzņēmumam ir arī diezgan daudz iespēju:
- aug daudzu "nabadzīgo" valstu labklājība, kas palielinās arī Coca-Cola produktu patēriņu (drīz vairāk pelnīs vienkārši pārdodot ūdeni - valstīs, kur ir problēmas ar ūdeni ar labklājības pieaugumu šajās valstīs) ,
- “Lēti” parādi gandrīz par velti palīdz attīstīt ļoti ienesīgu biznesu,
- iespējamais inflācijas pieaugums būtiski samazinātu reālo parādu slogu.
Tāpēc Bafets, kaut arī viņš iegādājās Coca-Cola akcijas pirms 25 gadiem, joprojām tur tās tagad. Un, visticamāk, būtu tos iegādājies šodien.
R likme, dividenžu pieauguma temps, ROE šobrīd ar Coca-Cola ir apmierinošā stāvoklī, bet vai vienmēr investējot gribas mazāko risku, lai nepirktu "dārgas" akcijas 2000. gadā, kad tās jau ir dārgas ārpus normas? Varbūt ir kāds konkrēts kritērijs, kad tomēr nav jāpērk pat tik brīnišķīga uzņēmuma akcijas.