Жанр: Экономика
Издательство: «Мир»
Формат: PDF
Качество: OCR
Количество страниц: 335
Описание:
В предлагаемой вниманию читателей книге В.-Б. Занга «Синергетическая экономика» сделана попытка дать общее представление о возможностях синергетического подхода в экономике. При этом основное внимание уделено рассмотрению сравнительно простых математических моделей малой размерности, которые, как правило, удается исследовать аналитическими методами. Использование методов синергетики в экономике - не дань моде, а насущная потребность двигаться вперед за пределы, очерченные рамками квазистационарного подхода, искать новые пути применения мощных современных вычислительных средств для решения серьезных практических задач.
Математический инструментарий книги представляет собой достаточно компактный набор методов, позволяющих проводить весьма эффективный анализ нелинейных моделей реальных экономических процессов. Несомненное достоинство используемого подхода состоит в том, что анализ обсуждаемых в книге моделей малой размерности легко поддается осмыслению, поскольку набор свойств, являющихся наиболее яркими следствиями нелинейности, достаточно ограничен. Поэтому использованный в книге математический аппарат должен стать не только азбукой для нового поколения экономистов, но одновременно и маяком, на который должны настраиваться программы математической подготовки экономических вузов. По-видимому, именно в связи с этим В.-Б. Занг рекомендует свою книгу не только специалистам, но и студентам экономических специальностей.
Масштабность задачи, которую поставил перед собой автор, не позволила ему избежать некоторых недостатков. Это касается прежде всего чрезмерной конспективности изложения основополагающих гипотез при формулировке математических моделей, что, к сожалению, присуще не только этой, но и многим другим книгам по математической экономике. Можно отметить и то; что экономические модели в книге зачастую служат как бы иллюстрациями известных математических результатов. Это ставит рассматриваемые модели в подчиненное положение по отношению к математическому аппарату, что, конечно же, не может не вызвать У читателей-экономистов некоторого чувства недовольства. Однако в результате такого подхода автора к изложению материала читатель обнаруживает, например, что экономические циклы также естественны, как колебания численности популяций, а «скачки» в обществе, т. е. изменения революционного типа, - как фазовые переходы для вещества. Так что к этому можно относиться как к намеренному методологическому подходу в подаче материала, который вынуждает читателей более тщательно вникать в те скупые строки, в которых изложены основные гипотезы и математические конструкции моделей, и проявлять максимум самостоятельности при осмыслении не только излагаемых результатов, но и математической постановки задачи.
К некоторым субъективным оценкам (и самооценкам) автора читателю следует относиться достаточно критично. Например, говоря о принципе подчинения Хакена, невозможно не упомянуть и о другой формулировке этого принципа - теореме Тихонова для систем уравнений с сингулярными возмущениями. И вообще, говоря о синергетике, следует помнить, что многие ее результаты непосредственно связаны с развитием математического моделирования, у истоков которого в нашей стране стояли А. А. Дородницын, Н. Н. Моисеев, А. А. Самарский и др. (для удобства читателей мы приводим в конце этого предисловия небольшой список литературы на русском языке по данной тематике).
Вместе с тем мы хотели бы обратить внимание читателей на главное достоинство книги: в целом автору удалось дать широкую панораму состояния дел в сегодняшней синергетике на примере анализа сравнительно простых моделей динамических экономических процессов. Более того, книга нацелена на формирование у читателей нелинейного стиля мышления, что важно в любой области знания, в том числе, конечно же, и в современной экономике.
При работе над рукописью перевода замеченные неточности оригинала мы исправили без особых оговорок, а там, где это было необходимо, сделали подстрочные примечания. Особо следует отметить, что публикация книги на русском языке осуществлена благодаря инициативе переводчика книги Н. В. Островской, поддержавшему ее инициативу Российскому фонду фундаментальных исследований (начальник издательского отдела В. Д. Новиков), сотрудникам издательства «Мир», а также А. В. Федотову, принимавшему участие в переводе 5 и 9 глав.
Мы также хотели бы выразить благодарность автору книги проф. В.-Б. Зангу за внимание к русскому изданию - он любезно прислал по нашей просьбе список опечаток, который учтен в русском издании, а также ответил на ряд вопросов по уточнению отдельных мест текста. В заключение мы выражаем надежду, что книга будет полезна всем читателям, интересующимся приложениями методов нелинейного анализа в экономике. Кто знает, может быть среди них окажутся и те, кто найдет с ее помощью ту самую нить, распутывая которую, удастся добраться до четкой синергетической картины тех экономических проблем, которые мы все сегодня переживаем и, имея эту картину перед собой, найти реальные пути к достойному экономическому развитию.
Содержание книги
«Синергетическая экономика
»
Время и перемены в экономической теории
- Экономическая эволюция. Введение
- Теории равновесия в экономическом анализе
- Динамические теории в экономике
- Принцип соответствия Самуэльсона и его ограничения
- Неустойчивость в экономическом анализе
- Динамика и равновесие
- Классификация дифференциальных систем второго порядка
- Принцип устойчивости по линейному приближению
- Прямой метод Ляпунова
- Структурная устойчивость
- Консервативные системы
- Теория бифуркаций
- Теория особенностей
- Теория катастроф
Множества равновесий и структурные изменения в экономических системах
- Теория катастроф и сравнительный статический анализ
- Моделирование региональной динамики
- Некоторые примеры структурных изменений
- Деловые циклы в модели Калдора
- Управление ресурсами
- Динамический выбор вида транспорта и бифуркации
- Множества равновесий в модели розничной торговли Вильсона
- Бифуркационный анализ модели экономического роста
- Теория особенностей в экономическом анализе
- Теории экономических циклов
- Некоторые математические результаты теории предельных циклов
- Теорема Пуанкаре-Бендиксона и ее приложения к экономике
- Теорема Хопфа о бифуркациях
- Упрощенная модель делового цикла Кейнса
- Характер неравновесности в модели без равновесий
- Монетарные циклы в обобщенной модели Тобина
- Осцилляции в гибридной модели роста Ван дер Плюга
- Оптимальная периодическая политика занятости
- Оптимальный экономический рост, связанный с эндогенными флуктуациями
- Замечания о возможных последующих бифуркациях предельных циклов
- Конкурентные деловые циклы в экономике с перекрывающимися поколениями - дискретная модель
- Хаос в детерминированных системах
- Экономический хаос в дискретной системе
- Апериодический оптимальный экономический рост
- Динамика городов - система Лоренца
- Хаос в модели международной экономики
- Хаос и экономическое прогнозирование
- Показатели Ляпунова дифференциальных уравнений
- Показатели Ляпунова для дискретных отображений
- Сигнал, спектр мощности, функция автокорреляции и отображение Пуанкаре
- Случайные процессы и экономическая эволюция
- Стохастические процессы. Введение
- Некоторые понятия теории вероятностей
- Стохастические процессы
- Процессы рождения-гибели и мастер-уравнение
- Неравновесная модель часов Шумпетера
- Влияние шумов на траектории нелинейных стохастических систем вблизи особых точек
- Воздействие случайных внешних факторов на систему второго порядка в окрестности особых точек
- Пространственно непрерывная экономика и описание процесса градообразования
- Роль структурной устойчивости в двумерной экономике
- Экономические циклы в пространственной модели «мультипликатор-акселератор» Пуу
- Пространственная диффузия как стабилизатор
- Разделение и сосуществование разнородных групп населения города
- Урбанистические образования типа бегущих волн
- Неустойчивости и градообразование
- Модель морфогенеза
- Брюсселятор
- Принцип подчинения Хакена
- Теорема о центральном многообразии
- Сингулярные возмущения
- Связь быстрых и медленных переменных в экономическом анализе
- Масштаб времени в экономическом анализе
- Динамика человека. Попытка осмысления
Синергетическая экономика и ее значение
- Синергетическая экономика и ее связь с синергетикой
- Связь синергетической экономики с традиционной теорией экономической динамики
- Конкурентная и плановая экономика с точки зрения синергетической экономики
- Развитая и развивающаяся модели экономики с точки зрения синергетической экономики
- Случайность и необходимость в экономической жизни
- Роль политического решения в хаотическом мире
- Соотношение между микро- и макроэкономикой
Использование представлений естествознания, синергетических идей и подходов позволяет по- новому взглянуть на такую сложной область научной и практической деятельности человека как экономика. Несмотря на определенные достижения экономических теорий экономические прогнозы очень часто не соответствуют реальному развитию экономики. В значительной мере это обусловлено тем, что существующая классическая экономическая теория продолжает оставаться в блоке гуманитарных наук. Построенные на разрозненных эмпирических фактах экономические модели динамических процессов основаны на линейных представлениях о реальности. Они удовлетворительно отражают динамику экономических систем для узких конкретных условий и не способны прогнозировать неоднозначные экономические процессы, протекающие в рыночной экономике. В частности, модель экономического развития, разработанная и положительно апробированная для экономики одной конкретной страны приводит к совершенно другому результату после применения ее для прогноза развития другой страны, которая реально развивается по иному сценарию, отличному от предсказанного «чужой» моделью.
В своей книге «Синергетическая экономика» В.Б. Занг отмечает, что «в досинергетических теориях наиболее важные результаты в экономическом анализе были получены на основе концепции равновесного механизма». Такой подход применим для описания динамики системы, находящийся в слабом неравновесном состоянии, когда система ранее выведенная из равновесия медленно возвращается к равновесию. Развитие такой системы можно рассматривать как последовательность быстро сменяющих друг друга устойчивых неравновесных состояний. Анализ на основе данной концепции эффективен до тех пор, пока система остается линейной. С увеличением степени неравновесности все системы начинают проявлять свое важное свойство – нелинейность. Поведение нелинейной системы сложно и неоднозначно. Системы любой природы физико-химические, биологические, экономические, социальные и др., включая самую гигантскую и сложную из известных нам Вселенную – нелинейные.
Современные методы анализа нелинейных динамических систем оформились в особое научное направление – синергетику. Как уже отмечалось, синергетика изучает принципы эволюции и самоорганизации сложных систем различной природы на основе построения нелинейных моделей поведения этих систем. Динамические модели, разработанные в естествознании (физике, биологии и др.) для описания сложных процессов сейчас все шире применяются в экономике. Сложные экономические процессы, порожденные нелинейностью и неустойчивостью систем невозможно понять и прогнозировать на феноменологическом уровне классической экономики. К таким процесса можно отнести, например, экономические циклы, экономические кризисы, флуктуации в конкуренции, ценообразовании, динамике развития городов, международной экономике, и многие другие процессы. Закономерности ряда таких реальных явлений современной экономики могут быть установлены на количественном физико-математическом уровне в рамках синергетики. Следовательно, синергетическая методология изучения экономических явлений и процессов позволяет постепенно «перевести» экономическую науку из блока гуманитарных наук в блок естественных наук. Такую задачу решают разделы синергетики – экономическая синергетика и синергетическая экономика.
В свое время в классическую экономическую науку из естествознания пришли понятия равновесность и неравновесность. В последние годы в экономику из современного естествознания идет поток новых терминов и понятий, таких как самоорганизация, нелинейность, параметры порядка, хаос, энтропия, бифуркация, катастрофа, предельный цикл, фазовое пространство, диссипативная структура, аттрактор и многие другие. О влиянии естествознания, и в частности физики, и методов физико-математических наук на развитие экономики свидетельствует также факт, что из 40 Нобелевских лауреатов по экономике почти все имеют физико-математическое образование. Развитое замечательным советским физиком академиком Л.И. Мандельштамом «нелинейное физическое мышление» начинает проникать в экономическую науку, и тем самым физика оказывает влияние на формирование «нелинейного мышления» и культуры математического мышления в современной экономике, на выработку «нелинейной интуиции» у экономистов.
Основной инструмент «нелинейно мыслящего» специалиста (физика, химика, экономиста и др.) – это соответствующие физико-математические модели. Такие модели систем описывают целые классы явлений, объединенных по какому-то признаку. Даже самая удачная модель не копия реального явления, а лишь целесообразное приближение. Математические модели экономических процессов представляют собой систему нелинейных уравнений различных типов. Современные синергетические модели конструируют путем комбинирования численных и аналитических методов. Синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам, можно определить как современное использование анализа и численной машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов относительно математического и физического содержания уравнений. Применение методов синергетики позволит экономике выйти за пределы квазистатистического подхода и внедрить физико-математический язык для решения реальных научных и практических задач экономического развития.
Synergetic Economics
Time and Change in Nonlinear Economics
Berlin Heidelberg New York London
Paris Tokyo Hong Kong Barcelona
В.- Б. Занг
Синергетическая
ЭКОНОМИКА
Время и перемены в нелинейной экономической теории
Перевод с английского Н. В. Островской под редакцией
В. В. Лебедева и В. Н. Разжевайкина
МОСКВА «МИР» 1999
ББК 16.22.9 З27
В.- Б. Занг
З27 Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории: Пер. с англ. - М.: Мир 1999. -335 с., ил.
ISBN 5-03-003304-1
Книга китайского экономиста написана во время его работы в Шведском институте Перспективных исследований и была издана в 1991 г. в знаменитой Шпрингеровской серии литературы по синергетике, редактируемой Германном Хакеном. В книге используется современный математический аппарат нелинейного анализа для задач макроэкономической динамики.
Будет полезна специалистам в области макроэкономики, математикамприкладникам, аспирантам и студентам экономических вузов.
ББК 16.22.9
Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту
Редакция литературы по математическим наукам
Originally published in English under the title:
«Synergetic Economics» by Wei-Bin Zhang.
Copyright © Springer-Verlag Berlin Heidelberg
1991. All Rights Reserved. © перевод на русский язык, «Мир»,
ISBN 5-03003304-1 (русск .)
ISBN 0-387-52904 (англ.)
В в е д е н и е................................................................................................................................... |
|||
Время и перемены в экономической теории.................................................................................. |
|||
Экономическая эволюция. Введение....................................................................... |
|||
Теории равновесия в экономическом анализе......................................................... |
|||
Динамические теории в экономике.......................................................................... |
|||
Принцип соответствия Самуэльсона и его ограничения........................................ |
|||
Неустойчивость в экономическом анализе.............................................................. |
|||
Э л е м е н т ы м а т е м а т и ч е с к о й т е о р и и д и н а м и ч е с к и х с и с т е м........... |
|||
Динамика и равновесие............................................................................................. |
|||
Классификация дифференциальных систем второго порядка............................... |
|||
Принцип устойчивости по линейному приближению............................................ |
|||
Прямой метод Ляпунова............................................................................................ |
|||
Структурная устойчивость........................................................................................ |
|||
Консервативные системы.......................................................................................... |
|||
Теория бифуркаций................................................................................................... |
|||
Теория особенностей................................................................................................. |
|||
Теория катастроф....................................................................................................... |
|||
Приложение: Некоторые замечания о теории бифуркаций.............................................. |
|||
Множества равновесий и структурные изменения в экономических системах.......................... |
|||
Теория катастроф и сравнительный статический анализ....................................... |
|||
Моделирование региональной динамики................................................................ |
|||
Некоторые примеры структурных изменений......................................................... |
|||
Деловые циклы в модели Калдора.......................................................... |
|||
Управление ресурсами............................................................................. |
|||
Динамический выбор вида транспорта и бифуркации......................... |
|||
Множества равновесий в модели розничной торговли Вильсона....... |
|||
Бифуркационный анализ модели экономического роста....................................... |
|||
Теория особенностей в экономическом анализе................................................... |
|||
Экономические циклы................................................................................................................... |
|||
Теории экономических циклов............................................................................... |
|||
Некоторые математические результаты теории предельных циклов.................. |
|||
Теорема Пуанкаре-Бендиксона и ее приложения к экономике.......... |
|||
Теорема Хопфа о бифуркациях............................................................. |
|||
5.8 Оптимальный экономический рост, связанный с эндогенными флуктуациями 142
5.10 Конкурентные деловые циклы в экономике с перекрывающимися
поколениями - дискретная модель........................................................................................ |
|||
Экономический хаос в детерминированных системах................................................................ |
|||
Хаос в детерминированных системах.................................................................... |
|||
Экономический хаос в дискретной системе.......................................................... |
|||
Апериодический оптимальный экономический рост........................................... |
|||
Динамика городов - система Лоренца................................................................. |
|||
Хаос в модели международной экономики........................................................... |
|||
Хаос и экономическое прогнозирование............................................................... |
|||
Замечания................................................................................................................. |
|||
Приложение: Некоторые критерии классификации аттракторов................................... |
|||
Показатели Ляпунова дифференциальных уравнений....................... |
|||
Показатели Ляпунова для дискретных отображений......................... |
|||
Сигнал, спектр мощности, функция автокорреляции и отображение |
|||
Пуанкаре184 |
|||
Стохастические процессы и экономическая эволюция............................................................... |
|||
Случайные процессы и экономическая эволюция........................................... |
|||
Стохастические процессы. Введение................................................................ |
|||
7.2.1. Некоторые понятия теории вероятностей............................................ |
|||
7.2.2. Стохастические процессы..................................................................... |
|||
Процессы рождения-гибели и мастер-уравнение.......................................... |
|||
Неравновесная модель часов Шумпетера......................................................... |
|||
7.5. Влияние шумов на траектории нелинейных стохастических систем вблизи
особых точек............................................................................................................................. |
7.6. Воздействие случайных внешних факторов на систему второго порядка в
окрестности особых точек........................................................................................................ |
|||
Выводы................................................................................................................ |
|||
Градоформирование - устойчивость, структурные изменения и хаос..................................... |
|||
8.1 Пространственно непрерывная экономика и описание процесса
8.3 Экономические циклы в пространственной модели «мультипликатор-
акселератор» Пуу...................................................................................................................... |
||
Пространственная диффузия как стабилизатор.................................................... |
||
Разделение и сосуществование разнородных групп населения города............... |
||
Урбанистические образования типа бегущих волн............................................... |
||
Неустойчивости и градообразование..................................................................... |
||
Приложение: Структурные изменения в двухкомпонентной модели............................ |
||
Модель морфогенеза.............................................................................. |
|||
Брюсселятор........................................................................................... |
|||
Принцип подчинения Хакена и масштаб времени в экономическом анализе........................... |
|||
Принцип подчинения Хакена................................................................................. |
|||
Теорема о центральном многообразии................................................................... |
|||
Сингулярные возмущения....................................................................................... |
|||
Связь быстрых и медленных переменных в экономическом анализе................. |
|||
Масштаб времени в экономическом анализе........................................................ |
|||
Динамика человека. Попытка осмысления............................................................ |
|||
Приложение: Принцип подчинения для стохастических дифференциальных уравнений |
|||
.................................................................................................................................................... |
|||
10 Синергетическая экономика и ее значение.................................................................................. |
|||
Синергетическая экономика и ее связь с синергетикой.................................. |
|||
10.2 Связь синергетической экономики с традиционной теорией экономической динамики | 297
10.3 Конкурентная и плановая экономика с точки зрения синергетической экономики 303
10.4 Развитая и развивающаяся модели экономики с точки зрения синергетической экономики 306
Случайность и необходимость в экономической жизни................................. |
||
Роль политического решения в хаотическом мире.......................................... |
||
Соотношение между микро- и макроэкономикой........................................... |
||
11 Выводы и перспективы дальнейших исследований.................................................................... |
||
Предисловие редакторов перевода
Всякое знание есть только подведение сущности жизни под законы разума.
Лев Толстой, « Война и мир»
Характерной чертой современного этапа развития экономической науки является ее математизация, которая проявляется в замене изучаемого экономического процесса адекватной математической моделью и последующем исследовании свойств этой модели либо аналитическими методами, либо на основе проведения вычислительных экспериментов. Использование математических моделей в экономике имеет более чем столетнюю историю. Например, одна из первых моделей рыночной конкуренции (О. Курно) была опубликована в 1838 г., а через полвека Л. Вальрас уже применял математические модели при чтении курса политической экономии в Лозаннском университете. К настоящему времени в экономической теории прочно закрепились различные модели взаимодействия рынков рабочей силы, товаров и денег, модели однопродуктовой и многопродуктовой фирм, модель поведения потребителя, модель конкуренции фирм на рынке товаров и другие, которые, по существу, являются равновесными моделями.
Однако подавляющее большинство экономических процессов протекает, во времени, вследствие чего соответствующие математические модели являются в принципе динамическими. Одним из традиционных подходов к прогнозированию развития экономических процессов служит изучение смещения точки равновесия динамической системы, вызванного изменением тех или иных параметров модели. Такой (квазистационарный) подход опирается на ключевую концепцию классической политэкономии - «невидимую руку» Адама Смита. Как известно, эта концепция опирается на гипотезу о существовании на конкурентных рынках автоматического равновесного механизма.
Использование квазистационарного подхода к анализу динамических процессов экономики привело к распространению общего
представления о том, что развитие любой сложной системы можно рассматривать как смену одного устойчивого состояния другим с кратким периодом переходного процесса между ними. Однако анализ реальной экономической динамики на основе такого подхода может оказаться ошибочным, поскольку период неравновесного развития многих экономических процессов может оказаться слишком длительным, чтобы им можно было пренебречь. Прекрасно понимая важность исследования экономических процессов в динамике, классик современной экономической науки А. Маршалл оправдывал использование квазистационарного подхода для оценки изменений на рынке тем, что «наш анализ все еще пребывает в младенческом возрасте».
Отметим, что такой подход является эффективным лишь до поры до времени, пока, в силу некоторых причин, характер стационарного состояния не изменится кардинальным образом. Подобные изменения, называемые бифуркациями, принадлежат уже к области приложений методов нелинейного динамического анализа, развитие которого приводит к все большему распространению такой точки зрения: «Мир - это постоянное развитие, вечная неустойчивость, а периоды стабилизации - лишь краткие остановки на этом пути».
Динамические математические модели хорошо зарекомендовавшие себя в физике, а затем в биологии, имеют много общего, хотя и сохраняют специфические особенности каждой из этих наук. Сейчас модели этого класса все шире применяются в социологии и экономике. К настоящему времени современная методология анализа нелинейных динамических систем оформилась в новое научное направление, называемое синергетикой. Эта междисциплинарная наука нацелена на выявление общих принципов эволюции и самоорганизации сложных систем в различных областях знания на основе построения и исследования нелинейных динамических математических моделей. Важными понятиями синергетики являются «катастрофа», «бифуркация», «предельный цикл», «странный аттрактор», «диссипативная структура», «бегущая волна» и т. д. Возникающие при использовании сравнительно простых нелинейных моделей, эти понятия позволяют нам глубже проникнуть в суть многих процессов и явлений. Физика, химия, биология в изобилии демонстрируют примеры успешного применения этой методологии. К ним можно отнести фазовые переходы между агрегатными состояниями вещества, турбулентные течения жидкости, структуры в средах при наличии автокаталитических реакций, волны жизни и волны горения, колебания численности природных популяций и др.
Неудивительно, что эта универсальная методология, возникшая сравнительно недавно и хорошо зарекомендовавшая себя в естествознании, стала проникать и в традиционно гуманитарные науки, и
в первую очередь в экономику. Не боясь ошибиться, можно утверждать, что любой раздел экономической науки может быть отнесен к области приложений синергетики, поскольку при рассмотрении любого динамического экономического процесса всегда присутствует в качестве действующего фактора некоторый активный, т. е. осуществляющий обратную связь элемент. Поэтому, если мы хотим заглянуть за горизонт узкого мира, в котором все представляется устойчивым и в котором нет места катастрофам и перестройкам, нам не обойтись без использования синергетического подхода.
В предлагаемой вниманию читателей книге В.-Б. Занга «Синергетическая экономика» сделана попытка дать общее представление о возможностях синергетического подхода в экономике. При этом основное внимание уделено рассмотрению сравнительно простых математических моделей малой размерности, которые, как правило, удается исследовать аналитическими методами. Использование методов синергетики в экономике - не дань моде, а насущная потребность двигаться вперед за пределы, очерченные рамками квазистационарного подхода, искать новые пути применения мощных современных вычислительных средств для решения серьезных практических задач.
Математический инструментарий книги представляет собой достаточно компактный набор методов, позволяющих проводить весьма эффективный анализ нелинейных моделей реальных экономических процессов. Несомненное достоинство используемого подхода состоит в том, что анализ обсуждаемых в книге моделей малой размерности легко поддается осмыслению, поскольку набор свойств, являющихся наиболее яркими следствиями нелинейности, достаточно ограничен. Поэтому использованный в книге математический аппарат должен стать не только азбукой для нового поколения экономистов, но одновременно и маяком, на который должны настраиваться программы математической подготовки экономических вузов. По-видимому, именно в связи с этим В.-Б. Занг рекомендует свою книгу не только специалистам, но и студентам экономических специальностей.
Масштабность задачи, которую поставил перед собой автор, не позволила ему избежать некоторых недостатков. Это касается прежде всего чрезмерной конспективности изложения основополагающих гипотез при формулировке математических моделей, что, к сожалению, присуще не только этой, но и многим другим книгам по математической экономике. Можно отметить и то; что экономические модели в книге зачастую служат как бы иллюстрациями известных математических результатов. Это ставит рассматриваемые модели в подчиненное положение по отношению к математическому аппарату, что, конечно же, не может не вызвать У читателей-экономистов некоторого чувства недовольства. Однако
в результате такого подхода автора к изложению материала читатель обнаруживает, например, что экономические циклы также естественны, как колебания численности популяций, а «скачки» в обществе, т. е. изменения революционного типа, - как фазовые переходы для вещества. Так что к этому можно относиться как к намеренному методологическому подходу в подаче материала, который вынуждает читателей более тщательно вникать в те скупые строки, в которых изложены основные гипотезы и математические конструкции моделей, и проявлять максимум самостоятельности при осмыслении не только излагаемых результатов, но и математи-1еской постановки задачи.
К некоторым субъективным оценкам (и самооценкам) автора читателю следует относиться достаточно критично. Например, говоря о принципе подчинения Хакена, невозможно не упомянуть и о другой формулировке этого принципа - теореме Тихонова для систем уравнений с сингулярными возмущениями. И вообще, говоря о синергетике, следует помнить, что многие ее результаты непосредственно связаны с развитием математического моделирования, у истоков которого в нашей стране стояли А. А. Дородницын, Н. Н. Моисеев, А. А. Самарский и др. (для удобства читателей мы приводим в конце этого предисловия небольшой список литературы на русском языке по данной тематике).
Вместе с тем мы хотели бы обратить внимание читателей на главное достоинство книги: в целом автору удалось дать широкую панораму состояния дел
в сегодняшней синергетике на примере анализа сравнительно простых моделей динамических экономических процессов. Более того, книга нацелена на формирование у читателей нелинейного стиля мышления, что важно в любой области знания, в том числе, конечно же, и в современной экономике.
При работе над рукописью перевода замеченные неточности оригинала мы исправили без особых оговорок, а там, где это было необходимо, сделали подстрочные примечания. Особо следует отметить, что публикация книги на русском языке осуществлена благодаря инициативе переводчика книги Н. В. Островской, поддержавшему ее инициативу Российскому фонду фундаментальных исследований (начальник издательского отдела В. Д. Новиков), сотрудникам издательства «Мир», а также А. В. Федотову, принимавшему участие в переводе 5 и 9 глав.
Мы также хотели бы выразить благодарность автору книги проф. В.-Б. Зангу за внимание к русскому изданию - он любезно прислал по нашей просьбе список опечаток, который учтен в русском издании, а также ответил на ряд вопросов по уточнению отдельных мест текста. В заключение мы выражаем надежду, что книга будет полезна всем читателям, интересующимся приложениями методов нелинейного анализа в экономике. Кто знает, может быть среди них окажутся и те, кто найдет с ее помощью ту самую нить, распутывая которую, удастся добраться до четкой синергетической картины тех экономических проблем, которые мы все сегодня переживаем и, имея эту картину перед собой, найти реальные пути к достойному экономическому развитию.
ЭКОНОМИКА
СИНЕРГЕТИКА И ЭКОНОМИКА: ПРИНЦИПЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
О.Ю. Чернышова
В статье описывается новый подход к изучению экономических процессов и явлений - синергетический. Автор приводит принципы взаимодействия фундаментальных механизмов, законов, теорий, гипотез и методов традиционной экономики с механизмами, законами, теориями, гипотезами и методами синергетической экономики, как универсального подхода к изучению экономических процессов и явлений. В результате автор выводит преимущества нового подхода, описывает его принципы, универсальность.
Ключевые понятия: синергетическая экономика, традиционная экономика, нелинейность, динамический хаос, открытая экономическая система.
В данной статье мы попытаемся обосновать синергетический подход к сложной открытой системе - экономике. Уже сам факт того, что экономика страны, региона, города либо любого другого территориального образования в век глобализации не может существовать как закрытая система, а развивается именно как открытая система, априори предполагает возможность применения синергетического подхода к изучению экономических процессов и явлений. Однако сначала стоит понять, что такое «синергетика».
Синергетика как наука о развитии и самоорганизации сложных систем адаптирует междисциплинарные подходы своих предшественниц: тектологии А.И. Богданова,
теории систем Л. фон Берталанфи, кибернетики Н. Винера .
Синергетика (от греч. «синергена» - совместное действие) - междисциплинарное направление научных исследований, задачей которого является изучение природных явлений и процессов на основе принципов самоорганизации систем (состоящих из подсистем). Это наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы.
Как считал Г. Хакен, профессор Института синергетики и теоретической физики в Штутгарте, синергетика занимается изучением систем, состоящих из большого (можно сказать даже огромного) числа частей, ком-
понент или подсистем, деталей, сложным образом взаимодействующих между собой. Синергетика предполагает согласованность функционирования этих элементов, что, в конечном счете, отражается на функционировании самой системы как единого целого. Основное понятие синергетики - определение структуры как состояния, возникающего в результате поведения многоэлементной или многофакторной среды, не демонстрирующей стремления к усреднению.
Синергетика относится к новым наукам. Однако возникла она в отличие от других новых наук не на стыке двух старых. Синергетика в каждой из наук видит свои внутренние точки, от которых она отталкивается. Физик, химик, биолог, математик, экономист или любой другой ученый видит в синергетике свой материал, использует его, развивая методологическую базу синергетики и своей науки.
Г. Хакен, придумавший название этой новой науке, отмечал, что «между поведением совершенно различных систем, изучаемых различными науками, существуют поис-тине удивительные аналоги... Разумеется, синергетика существует не сама по себе, а связана с другими науками по крайней мере двояко. Во-первых, изучаемые синергетикой системы относятся к компетенции различных наук. Во-вторых, другие науки привносят в синергетику свои идеи. Ученый, пытающийся проникнуть в новую область, естественно,
рассматривает ее как продолжение своей собственной области наук» .
Методы синергетики опираются на нелинейную математику и результаты естественных наук, изучающих развитие сложных систем. В последние годы методы синергетики активно переносятся на изучение гуманитарных наук, таких как история, социология, психология, педагогика, экономика и др. Данные науки также занимаются изучением сложных систем, в которых принцип самоорганизации играет важную роль.
История развития методов синергетики связана с именами многих видных ученых XX в. Так, великий французский математик, физик и философ А. Пуанкаре в конце XIX в. заложил основы методов нелинейной динамики. Он ввел понятия «аттракторы», «точки бифуркации», «неустойчивые траектории» и «динамический хаос».
Важно отметить, что значительную лепту в развитие синергетики в начале XX в. внесли советские ученые: А.М. Ляпунов,
Н.Н. Боголюбов, Л.И. Мандельштам, А.А. Андронов, А.Н. Колмогоров. Среди западных ученых, прежде всего, следует назвать
А.М. Тьюринга и Э. Ферми. Данные ученые развивали т. н. «синергетику до синергетики», т. к. сам термин еще не использовался.
Во второй половине XX в. происходит существенный скачок в изучении процессов самоорганизации различных систем. Так, в 1963 г. был открыт динамический хаос в задачах прогноза погоды. Затем начинается изучение странных аттракторов, открыт «эффект бабочки» как неустойчивость решения по начальным данным странных аттракторов, создается универсальная теория катастроф Р. Тома и В.И. Арнольда и впервые синергетический подход используется в объяснении процессов и явлений, происходящих в области изучения гуманитарных наук. В 1970 г. Г. Хакен назовет круг данных методов «синергетикой» или «теорией коллективного, комплексного поведения систем». В дальнейшем синергетика развивается в таких направлениях, как более полное изучение динамического хаоса во фрактальной геометрии, открыт феномен самоорганизован-ной критичности. Сегодня синергетика все глубже и глубже интегрируется в область гуманитарных наук: появились новые направления эволюционной экономики, социо-
синергетики, ее применяют психологи и педагоги, развиваются приложения в лингвистике, истории и искусствознании.
Область исследований синергетики до сих пор до конца не определена, т. к. предмет ее интересов лежит среди различных наук, а основные методы синергетики взяты из нелинейной неравновесной термодинамики. Существуют несколько школ, в рамках которых развивается синергетический подход:
1) Брюссельская школа И. Пригожина, в русле которой разрабатывалась теория диссипативных систем, раскрывались исторические предпосылки и мировоззренческие основания теории самоорганизации;
2) школа Г. Хакена, профессора Института синергетики и теоретической физики в Штутгарте;
3) математический аппарат теории катастроф для описания синергетических процессов разработан российским математиком
B.И. Арнольдом и французским математиком Р. Тома;
4) в рамках школы академика А.А. Самарского и члена-корреспондента РАН
C.П. Курдюмова разработана теория самоорганизации на базе математических моделей и вычислительного эксперимента (включая теорию развития в режиме с обострением).
5) вклад в развитие синергетики внес академик Н.Н. Моисеев - идеи универсального эволюционизма и коэволюции человека и природы;
6) синергетический подход в биофизике развивается в трудах членов-корреспонден-тов РАН М.В. Волькенштейна и Д.С. Чер-навского;
7) синергетический подход в теоретической истории развивается в работах Д.С. Чер-навского, Г.Г. Малинецкого, Л.И. Бородкина, С.П. Капицы, С.Ю. Малкова, А.В. Коротаева, П.В. Турчина, В.Г. Буданова, А.П. Назаретя-на и др.
Отметим следующие принципы синергетического подхода в современном научном познании:
Наука имеет дело с системами разных уровней организации, связь между ними осуществляется через хаос;
Объединение элементов, частей, подсистем, систем не означает, что единое целое (новая система), полученное в результате объединения, равно сумме составных частей;
Все системы подвержены спонтанному образованию, изменениям, что вызывает возникновение новых качеств. Эти процессы происходят благодаря самоорганизации. Поведение систем при переходе от неупорядоченного состояния к состоянию порядка одинаково для всех систем;
Неравновесность в системе является источником появления новой организации (порядка);
Системы всегда открыты и обмениваются энергией с внешней средой;
Процессы локальной упорядоченности совершаются за счет притока энергии извне;
В сильно неравновесных условиях системы начинают воспринимать те факторы, которые они бы не восприняли в более равновесном состоянии;
В неравновесных условиях независимость элементов уступает место корпоративному поведению;
Вдали от равновесия согласованность поведения элементов возрастает;
В условиях, далеких от равновесия, в системах действуют бифуркационные механизмы - наличие точек раздвоения, продолжения развития. Варианты развития системы практически непредсказуемы.
Экономика относится к такому классу систем, для которых характерны отличительные признаки - нелинейность и вероят-носность развития, колеблемость показателей в динамике реального времени, невозможность оценить поведение параметров экономических категорий на длительную перспективу. Развитие таких систем возможно только в поле эволюции - одни системы отмирают, другие набирают силу по коллекторному принципу распространения.
Для того чтобы рассмотреть значение синергетической экономики как нового подхода для изучения различных экономических проблем, процессов и явлений следует рассмотреть, как произошел переход от традиционной экономики к новой синергетической, рассмотреть, как соотносятся традиционная и синергетическая экономики.
Со временем наши представления о становлении и развитии экономических процессов и явлений изменяются, совершенствуются. Так, традиционная модель экономической теории основана на суммировании элементов равновесия, синергетическая же модель на-
оборот основополагается на неравновесии, динамическом хаосе и самоорганизуемости. Однако следует заметить, что синергетическая экономика не отвергает методов традиционной экономики. Синергетическая экономика имеет дело с эволюцией экономических систем, т. е. с экономической динамикой. Изучением динамики развития экономических систем занимается много теорий, относящихся к традиционной экономике. К ним относятся: теория деловых циклов, теория экономического роста, теория жизненных циклов, множество аналитических методов, таких как принцип соответствия. Как мы видим, все эти теории и методы относятся к традиционной экономике, которые, к сожалению, не могут быть рассмотрены как универсальные. Сделать теоретический и методологический набор традиционной экономики универсальным и применимым к объяснению многих экономических явлений и процессов - и есть основная задача синергетики. Как отмечалось выше, синергетика обогащает методический набор любой другой науки, в т. ч. и экономики.
Синергетика расширяет аппарат экономической динамики, поскольку пытается объяснить многие другие экономические процессы и явления, которые традиционная теория упускает. Следует сразу сделать ремарку: синергетическая экономика не может ответить на все вопросы, возникающие при изучении экономических систем, однако она дает более ясное представление большего количества изучаемых экономических вопросов. «Синергетическая экономика предлагает обнадеживающее новое направление для объяснения сложных экономических явлений» .
На основе традиционной экономики возникли фундаментальные механизмы процессов и явлений, протекающих в экономических системах: конкуренция, кооперация, равновесие, рациональное поведение объектов экономических процессов.
Синергетика же предложила новое направление в экономике. Понятия рационального поведения, устойчивости и равновесия, конкуренции играют важную роль в синергетической экономике, но отнюдь не самую главную. Здесь во главу ставятся такие механизмы, как неустойчивость, неравновесность, динамический хаос, самоорганизация.
Синергетическая экономика видит эволюцию экономических систем несколько в другом ракурсе, не с позиции устойчивости и линейности, а наоборот - неустойчивости и нелинейности.
Здесь синергетика опирается на математический аппарат, который изучает нелинейные функции. До появления современной нелинейной динамичной теории хаос был практически недоступен изучению. Синергетический подход в экономике пытается доказать, что хаос лежит в основе любой эволюционной экономической системы.
Синергетика возникла в ответ на кризис исчерпавшего себя стереотипного, линейного мышления, основными чертами которого являются: представление о хаосе как исключительно деструктивном начале мира; рассмотрение случайности как второстепенного, побочного фактора; взгляд на неравновесность и неустойчивость как на досадные неприятности, которые должны быть преодолены, т. к. играют негативную, разрушительную роль; процессы, происходящие в мире, являются обратимыми во времени, предсказуемыми и ретросказуемыми на неограниченно большие промежутки времени; развитие линейно, поступательно, безальтернативно (а если альтернативы и есть, то они могут быть только случайными отклонениями от магистрального течения, подчинены ему и в конечном счете поглощаются им); пройденное представляет исключительно исторический интерес; мир связан жесткими причинно-следственными связями; причинные цепи носят линейный характер, а следствие если и не тождественно причине, то пропорционально ей, т. е. чем больше вложено энергии, тем больше результат .
Предпосылки для обнаружения неустойчивости в экономических системах можно найти в трудах ученых-экономистов традиционной эпохи, а именно, в трудах К. Маркса, Дж. Кейнса, И. Шумпетера и других, хотя все их изыскания не способствовали формированию новых гипотез или теорий.
Первая значительная попытка исследования динамики экономического развития была предпринята К. Марксом в «Капитале». Автор пытался открыть экономический закон движения общества. Долгие десятилетия эта попытка оставалась единственной. Однако исследования данной теории развития изу-
чаемых экономических процессов и явлений носили линейный характер, т. е. основывались на представлении об однонаправленности и предопределенности истории. При этом упускались следующие немаловажные для изучения процессы и явления: научно-технический прогресс, безработица, внешняя торговля, акционерный капитал, кризисы, изменения в государственном регулировании, монополии. В данной теории национальная экономика была представлена как закрытая, равновесная экономическая система, что в большей мере и способствовало формулировке ряда законов (обнищание пролетариата, тенденция нормы прибыли к понижению), действие которых наблюдается исключительно при соблюдении системы допущений, что в реальности практически недостижимо.
На том же основывалась и теория динамического развития экономики И. Шумпетера. Исходным пунктом исследования выступал «хозяйственный кругооборот» закрытой экономики, представляющий собой равновесное состояние. Также как и в теории К. Маркса мы находим ряд ограничений: прибыль и процент отсутствуют, производители возмещают лишь издержки, хозяйственные связи в национальной экономике неизменны, царствует полная свобода конкуренции, объем производства определяется из предыдущего опыта сбыта, спрос и предложение равны, экономика неподвижна. Однако следует отметить, что Шумпетер, сам того не осознавая, выявил в экономике точки бифуркации через инновационные толчки (шоки), которые приводят к качественным изменениям экономической системы.
Дж. Кейнс рассматривал национальную экономику как систему, требующую вмешательства извне для приобретения ею новых качеств, которые необходимы в данный момент времени. Тем самым он предполагал активное участие государства в экономической жизни страны, что до него считалось невозможным и исключительно вредным. Однако и Кейнс считал, что вмешательство необходимо для того, чтобы национальная экономика достигла равновесного состояния.
В дальнейшем многие выдающиеся ученые занимались проблемами неустойчивости экономических систем, особенно в изучении теории экономических циклов. Это Н.Д. Кондратьев, С. Кузнец, К. Жугляр, Дж. Китчин,
Тоффлер и др. Однако их попытки сводились в основном к описанию процессов возвращения экономических систем в равновесное, устойчивое состояние.
Следует также заметить, что вышеупомянутые ученые-экономисты не использовали активно математический инструментарий, который помогает точно выразить неустойчивость, циклическое развитие, динамический хаос. Также упор в работах данных ученых был сделан на развитие закрытых, линейных систем. Тем не менее выявленные ошибки в ходе проверки этих теорий указали на новый подход в описании развития экономических систем - синергетический.
Синергетическая экономика делает упор на взаимодействие различных переменных и различных уровней системы. Хотя значение таких взаимодействий признается и «системным анализом», но, предполагая устойчивость, он остается в рамках традиционной экономики, что затрудняет понимание процессов экономической эволюции.
Итак, из всего вышеописанного можно сделать следующие выводы о взаимодействии синергетики и экономики:
1) синергетический подход - это совершенно новый подход в изучении экономических процессов и явлений, протекающих при динамичном развитии экономических систем;
2) данный подход не отменяет фундаментальные механизмы, законы, теории, гипотезы, разработанные в рамках традиционной экономики, а органически их использует и совершенствует, что позволяет применять эти механизмы как универсальные при изучении экономических процессов и явлений;
3) синергетическая экономика, в отличие от традиционной экономики, основопо-лагается на открытости экономических сис-
тем, их нелинейности, неустойчивости и са-моорганизованности;
4) синергетическая экономика предполагает, что экономическая система сложна, состоит из множества взаимосвязанных элементов, причем система как единое целое не равна равновесной сумме ее элементов;
5) в синергетической экономике во главу поставлен динамический хаос, а не стремление к равновесному состоянию, как это предположено в традиционной экономике;
6) в синергетической экономике очень широко используется нелинейный математический аппарат, который практически не использовался в традиционной экономике. Это позволяет описать динамический хаос в экономических системах.
1. Сухарев О.С. Шманев С.В., Курьянов А.М. Синергетика инвестиций / под ред. О. С. Сухарева. М., 2008.
2. Курдюмова С.П. Синергетика. Режим доступа: www.spkurdyumov.narod.ra. Загл. с экрана.
3. Ерохина ЕЛ. Теория экономического развития: системно-синергетический подход.
Томск, 1999.
Поступила в редакцию 4.08.2008 г.
Chernyshova O.Y. Synergy and economy: interaction principles. The article describes a new approach to study of economic processes and occurrences (a synergetic approach). The author gives the principles of interaction of fundamental mechanisms, laws, theories, hypothesis and methods of traditional economy with mechanisms, laws, theories, hypothesis and methods of synergetic economy as a universal approach to study of economic processes and occurrences. The author outlines advantages of the new approach of study, describes its principles and universality.
Key words: synergetic economy, traditional economy, nonlinearity, dynamic chaos, open economic system.